考新郎

/*不容易系列之(4)——考新郎 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 12511    Accepted Submission(s): 4740

Problem Description 国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排; 然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个. 最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input 输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output 对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input 2 2 2 3 2  

Sample Output 1 3

*/

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
 __int64 D1,ans,C,sum,m,M,N,i;
 scanf("%I64d",&C);
 while(C--)
 {
  sum=1;
  ans=0;
  scanf("%I64d%I64d",&N,&M);
  D1=1;
  m=M;
  if(m>N-m)
   m=N-m;
  for(i=0;i<m;i++)
  {
   D1*=N-i;
   D1/=i+1;
  }//求C(N,M)
  for(i=0;i<M;i++)
   D1*=i+1;//求C(N,M)*M!
  for(i=0;i<M+1;i++)
  {
   if(i==0)
    sum=1;//0的阶乘分开来讨论
   else
    sum*=i;
   if(i%2!=0)
    sum=-sum;
   ans+=D1/sum;//每项相乘再相加
   if(i%2!=0)
    sum=-sum;//注意返回原来的值，否则出错。
  }
  printf("%I64d\n",ans);
 }
 return 0;
}