[NOI2005]维护数列

bzoj1500 [NOI2005]维护数列

题目描述：

请写一个程序，要求维护一个数列，支持以下 6 种操作：（请注意，格式栏 中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格）

输入输出格式

输入格式：
输入文件的第 1 行包含两个数 N 和 M，N 表示初始时数列中数的个数，M 表示要进行的操作数目。 第 2 行包含 N 个数字，描述初始时的数列。 以下 M 行，每行一条命令，格式参见问题描述中的表格

输出格式：
对于输入数据中的 GET-SUM 和 MAX-SUM 操作，向输出文件依次打印结 果，每个答案（数字）占一行。

输入输出样例

输入样例#1：

9 8 2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3 
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
INSERT 8 3 -5 7 2
DELETE 12 1
MAKE-SAME 3 3 2
REVERSE 3 6
GET-SUM 5 4
MAX-SUM

输出样例#1：

-1
10
1
10

说明

你可以认为在任何时刻，数列中至少有 1 个数。

输入数据一定是正确的，即指定位置的数在数列中一定存在。

50%的数据中，任何时刻数列中最多含有 30 000 个数；

100%的数据中，任何时刻数列中最多含有 500 000 个数。

100%的数据中，任何时刻数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内。

100%的数据中，M ≤20 000，插入的数字总数不超过 4 000 000 。

题解：
对于前5个操作，直接按照splay操作进行
第6个操作，记录左起最长序列、右起最长序列和这个区间的最长序列，合并时通过左右合并
为防止MLE，需要把树上被删除节点回收

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<bitset>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#define QAQ int
#define TAT long long
#define OwO bool
#define ORZ double
#define F(i,j,n) for(QAQ i=j;i<=n;++i)
#define E(i,j,n) for(QAQ i=j;i>=n;--i)
#define MES(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define MEC(i,j) memcpy(i,j,sizeof(j))

using namespace std;
const QAQ N=1000010;
const QAQ Big=1e6;

QAQ n,m,js,rot,a[N>>1],id[N>>1];
struct data{
    QAQ fa,son[2],sum;
    QAQ val,size,mx,lx,rx;
    OwO rev,lset;
}tree[N];
queue<QAQ> q;
char s[15];

void push_up(QAQ o){
    QAQ l=tree[o].son[0],r=tree[o].son[1];
    tree[o].sum=tree[l].sum+tree[r].sum+tree[o].val;
    tree[o].size=tree[l].size+tree[r].size+1;
    tree[o].mx=max(max(tree[l].mx,tree[r].mx),tree[l].rx+tree[r].lx+tree[o].val);
    tree[o].lx=max(tree[l].lx,tree[l].sum+tree[r].lx+tree[o].val);
    tree[o].rx=max(tree[r].rx,tree[r].sum+tree[l].rx+tree[o].val);
}

void push_down(QAQ o){
    QAQ l=tree[o].son[0],r=tree[o].son[1];
    if(tree[o].lset){
        tree[o].lset=tree[o].rev=0;
        if(l) {tree[l].lset=1;tree[l].val=tree[o].val;tree[l].sum=tree[l].size*tree[l].val;}
        if(r) {tree[r].lset=1;tree[r].val=tree[o].val;tree[r].sum=tree[r].size*tree[r].val;}
        if(tree[o].val>=0){
            if(l) tree[l].lx=tree[l].rx=tree[l].mx=tree[l].sum;
            if(r) tree[r].lx=tree[r].rx=tree[r].mx=tree[r].sum;
        }
        else {
            if(l) tree[l].lx=tree[l].rx=0,tree[l].mx=tree[l].val;
            if(r) tree[r].lx=tree[r].rx=0,tree[r].mx=tree[r].val;
        }
    }
    if(tree[o].rev){
        tree[o].rev=0;tree[l].rev^=1;tree[r].rev^=1;
        swap(tree[l].lx,tree[l].rx);swap(tree[r].lx,tree[r].rx);
        swap(tree[l].son[0],tree[l].son[1]);
        swap(tree[r].son[0],tree[r].son[1]);
    }
}

void build(QAQ l,QAQ r,QAQ fa){
    if(l>r) return ;
    QAQ mid=l+r>>1,o=id[mid];
    if(l==r){
        tree[o].mx=tree[o].sum=a[l];
        tree[o].lset=tree[o].rev=0;
        tree[o].lx=tree[o].rx=max(a[l],0);
        tree[o].size=1;
    }
    build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);
    tree[o].val=a[mid];tree[o].fa=id[fa];
    push_up(o);
    tree[id[fa]].son[mid>=fa]=o;
}

QAQ find(QAQ o,QAQ x){
    push_down(o);
    if(tree[tree[o].son[0]].size+1==x) return o;
    else if(tree[tree[o].son[0]].size>=x) return find(tree[o].son[0],x);
    else return find(tree[o].son[1],x-tree[tree[o].son[0]].size-1);
}

OwO get(QAQ o){return tree[tree[o].fa].son[1]==o;}
void rotate(QAQ o){
    QAQ fa=tree[o].fa,ff=tree[fa].fa;
    OwO pd=get(o);
    if(ff) tree[ff].son[get(fa)]=o;
    tree[o].fa=ff;
    tree[fa].son[pd]=tree[o].son[1-pd];
    tree[tree[o].son[1-pd]].fa=fa;
    tree[fa].fa=o;tree[o].son[1-pd]=fa;
    push_up(fa);push_up(o);
}

void splay(QAQ o,QAQ goal){
    while(tree[o].fa!=goal){
        QAQ fa=tree[o].fa,ff=tree[fa].fa;
        if(ff!=goal) if(tree[ff].son[1]==fa ^ tree[fa].son[1]==o) rotate(o);
                    else rotate(fa);
        rotate(o);
    }
    if(!goal) rot=o;
    push_up(o);
}

void Insert(QAQ p,QAQ tot){
    F(i,1,tot) scanf("%d",&a[i]);
    F(i,1,tot) if(q.size()) id[i]=q.front(),q.pop();
    else id[i]=++js;
    build(1,tot,0);
    QAQ l=find(rot,p+1),r=find(rot,p+2);
    splay(l,0);splay(r,l);
    QAQ rt=id[1+tot>>1];
    tree[rt].fa=r;tree[r].son[0]=rt;
    push_up(r);push_up(l);
}

QAQ split(QAQ p,QAQ tot){
    QAQ l=find(rot,p),r=find(rot,p+tot+1);
    splay(l,0);
    splay(r,l);
    return tree[r].son[0];
}

void recovery(QAQ o){
    if(tree[o].son[0]) recovery(tree[o].son[0]);
    if(tree[o].son[1]) recovery(tree[o].son[1]);
    q.push(o);
    tree[o].fa=tree[o].son[0]=tree[o].son[1]=tree[o].lset=tree[o].rev=0;
}

void Del(QAQ p,QAQ tot){
    QAQ o=split(p,tot);
    QAQ fa=tree[o].fa;
    recovery(o);
    tree[fa].son[0]=0;
    push_up(fa);push_up(tree[fa].fa);
}

void change(QAQ p,QAQ tot,QAQ x){
    QAQ o=split(p,tot);
    tree[o].val=x;tree[o].lset=1;
    tree[o].sum=tree[o].val*tree[o].size;
    if(tree[o].val>=0) tree[o].lx=tree[o].rx=tree[o].mx=tree[o].sum;
    else tree[o].lx=tree[o].rx=0,tree[o].mx=tree[o].val;
    push_up(tree[o].fa);push_up(tree[tree[o].fa].fa);
}

void reverse(QAQ p,QAQ tot){
    QAQ o=split(p,tot);
    if(!tree[o].lset){
        tree[o].rev^=1;
        swap(tree[o].son[0],tree[o].son[1]);
        swap(tree[o].lx,tree[o].rx);
        push_up(tree[o].fa);
        push_up(tree[tree[o].fa].fa);
    }
}

QAQ get_sum(QAQ p,QAQ tot){
    QAQ o=split(p,tot);
    return tree[o].sum;
}

QAQ main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    F(i,2,n+1) scanf("%d",&a[i]),id[i]=i;
    tree[0].mx=a[1]=a[n+2]=-Big;
    id[1]=1;id[n+2]=n+2;
    build(1,n+2,0);
    rot=n+3>>1;js=n+2;
    while(m--){
        scanf("%s",s+1);
        if(s[1]=='I'){
            QAQ p,tot;
            scanf("%d%d",&p,&tot);
            Insert(p,tot);
        }
        else if(s[1]=='D'){
            QAQ p,tot;
            scanf("%d%d",&p,&tot);
            Del(p,tot);
        }
        else if(s[1]=='M'&&s[3]=='K'){
            QAQ p,tot,x;
            scanf("%d%d%d",&p,&tot,&x);
            change(p,tot,x);
        }
        else if(s[1]=='R'){
            QAQ p,tot;
            scanf("%d%d",&p,&tot);
            reverse(p,tot);
        }
        else if(s[1]=='G'){
            QAQ p,tot;
            scanf("%d%d",&p,&tot);
            printf("%d\n",get_sum(p,tot));
        }
        else printf("%d\n",tree[rot].mx);
    }
    return 0;
}