CSP-S 模拟46

已经一个月多没写博客了，昨天考试考炸了，改完T1、T2， T3看不懂题解就这样

我的成绩

倒数第一

T1  Set

前缀和水题（我还是太菜了），

N个数前缀和有N个，在模N意义下，只可能是0,1,2,… N-1，共N种情况，当前缀和为0时，显然是1～i，

那么除去为0的情况，N个前缀和里必有两个前缀和相等，那么这一段区间和是N的倍数，输出即可

 

T2 Read

完全没想到可以这么做，推了半天柿子，蛮有信心的开打，结果最基本的统计不会（我就是菜鸡，我SB）

不过还是想说一下我都在忙啥（可能以后会用的着）

可以不看——————————————————————————————————

S=(1<<k)-1,形如11111111的二进制数，

&S即为% （1<<k）

A[n]=(A[n-1]*y+z)%mod

打表得递推式推着推着会出现连续的相等的数，即这各值以后都不会变了

开始推～ A[n]=((((A[1]*y+z)*y+z)*y+z)……

$ A[n]=A[1]*y^{n-1}+z*(y^{n-2}+y^{n-3}+……+y+1) $

不变的条件是A[n]==A[n+1]

$ A[n+1]-A[n]=(A[1]*y^{n}-A[1]*y^{n-1})+z*y^{n-1} =0$

由 A[1]=x 得

(x*y-x+z)*y^{n-1}%mod==0

可求出连续相等的数的第一个位置n,貌似用BSGS求，不太会（好吧，我忘了）

不过这个东西好像没啥用～

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正解求出数量最多的种类，在扫一遍求出该种类的个数，没了，大概就是一个简单的统计，我TM的整那么复杂还Wa0

 

T3 Race（好题）

对于排名为X的人会获得X^2 的积分，而他前面会有X个人，非常神奇的转换一下，这就是从比他靠前的人每选两个人加个1，

把每个数从二进制高位到低位存到trie树中，

对于一个数a[]找到与他前几个高位一样，而第i位不同的数的个数num，

对于这些数只要天数的第i位与a[]的第i位相同，那么异或完之后这些数都大于a[],那么两两组合贡献为num*num，再乘上天数 2^(m-1) (第i位与a[]相同，所以是2^(m-1))

那么还有其他的第j位不同的数的个数num2,它们和第i位不同的数同时大于a[]的天数是 2^(m-2) ，贡献$ 2^num*num_2*2^{m-2} $

统计每一个数的积分和,异或一下