已知前序中序求后序（转载）

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网上看到的一篇关于前序中序求后续的文章，利用递归的方法，内容很不错，值得收藏。

题目描述：
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，
请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并输出它的后序遍历序列。

思路
根据前序遍历的数组，arr[0]为根节点，在中序遍历中找到值等于arr[0]的位置index，则index的左边为此节点的左子树，右边为此节点的右子树。于是递归构建该节点的左右子树。

测试用例：

8

1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8

4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6

----------------------------------------

5

1, 2, 3, 4, 5

5, 4, 3, 2, 1

----------------------------------------

5

1, 2, 3, 4, 5

1, 2, 3, 4, 5

----------------------------------------

1

1

1

----------------------------------------

7

1, 2, 4, 5, 3, 6, 7

4, 2, 5, 1, 6, 3, 7

----------------------------------------

7

1, 2, 4, 5, 3, 6, 7

4, 2, 8, 1, 6, 3, 7

//问题描述：已知一个二叉树的前序遍历和中序遍历，求改二叉树的后序遍历，
//二叉树中没有相同的元素，数据为整型。
//例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，
//则重建二叉树并输出它的后序遍历序列。

//思路
//根据前序遍历的数组，arr[0]为根节点，在中序遍历中找到值等于arr[0]的位置index，
//则index的左边为此节点的左子树，右边为此节点的右子树。于是递归构建该节点的左右子树。

/*
输入：
输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，
输入的第一行为一个整数n(1<=n<=1000)：代表二叉树的节点个数。
输入的第二行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000))：代表二叉树的前序遍历序列。
输入的第三行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000))：代表二叉树的中序遍历序列。
输出：
对应每个测试案例，输出一行：
如果题目中所给的前序和中序遍历序列能构成一棵二叉树，则输出n个整数，代表二叉树的后序遍历序列，每个元素后面都有空格。
如果题目中所给的前序和中序遍历序列不能构成一棵二叉树，则输出”No”。
样例输入输出：
8
1 2 4 7 3 5 6 8
4 7 2 1 5 3 8 6
7 4 2 5 8 6 3 1
8
1 2 4 7 3 5 6 8
4 1 2 7 5 3 8 6
No
*/

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define true 1
#define false 0
typedef int bool1;

typedef struct BiTreeNode
{
int data;
struct BiTreeNode *lchild;
struct BiTreeNode *rchild;
}BiTreeNode,*BiTree;

bool1 CanConstruct;

void RebuildTree(BiTree *root,int len,int *PreTraverse,int *InTraverse)
{
if (PreTraverse == NULL || InTraverse == NULL)
{
CanConstruct = false;
return;
}
if (len < 1)
return;
//在中序遍历中找到前序遍历的头结点的左右子结点
int index = -1;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
if (PreTraverse[0] == InTraverse[i])
{
index = i;
break;
}
}
if(index==-1)//这种情况就是没有找到当前根结点在中序遍历的位置。因此不能重构
{
CanConstruct = false;
return;
}
//找到了之后就开始构建此结点
//为当前结点分配空间
*root = (BiTree)malloc(sizeof(BiTreeNode));
(*root)->data = PreTraverse[0];
(*root)->lchild = NULL;
(*root)->rchild = NULL;
//接下来开始构建该结点的左右子树。
RebuildTree(&(*root)->lchild, index, PreTraverse + 1, InTraverse);
RebuildTree(&(*root)->rchild, len - index - 1, PreTraverse + index + 1, InTraverse + index + 1);
}


void PostOrderTree(BiTree root)
{
if (!root)
return;
PostOrderTree(root->lchild);
PostOrderTree(root->rchild);
printf("%d ", root->data);
}


int main(void)
{
int n;
while (scanf("%d", &n) && n > 0)
{
int *PreTraverse = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
if (!PreTraverse)
exit(EXIT_FAILURE);
int *InTraverse = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
if (!InTraverse)
exit(EXIT_FAILURE);
for (int i = 0; i < n; i++)
{

cin >>PreTraverse[i];
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{

cin >> InTraverse[i];
}
BiTree root;
CanConstruct = true;
RebuildTree(&root, n, PreTraverse, InTraverse);
if (CanConstruct)
{
PostOrderTree(root);
printf("\n");
}
else
{
printf("No\n");
}
}
return 0;
}