历届试题 危险系数

  历届试题 危险系数  

问题描述

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数DF(x,y)：

对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

输入格式

输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，通道数；

接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道；

最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

输出格式

一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

样例输入

7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6

样例输出

 

2

思路：遍历每个点，假设该点是关键点，删除该点和他的相临边，这时进行深度搜索，看可以找到一条u到v的路径吗，如果 可以则说明该点不是关键点，找不到则是。注意剪枝。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int array[1001][1001];
int array1[1001][1001];
int array2[1001];
int u,v;
int reach=-1;
int num=0;
int end=0;//用来剪枝
void Check(int u,int v)//测试uv之间的连通性
{
    array2[u]=1;
    if(u==v){
        reach=1;
        end=1;//一旦可以判断可以到达，后面就不要dfs搜索了，直接break;
    }else{
      for(int i=1;i<=n;i++){
        if(end==1)  break;
        if(i!=u && array[u][i]==1&&array2[i]!=1){

            Check(i,v);
        }
      }
    }
    array2[u]=0;

}
void DF(int u,int v,int s){
    end=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){//把该点和相连的边删除
        if(array[s][i]==1 && i!=s){
            array[s][i]=array[i][s]=0;
        }
    }
    Check(u,v);
    ls:if(reach==-1){
        num++;
    }else{
      reach=-1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        array[i][s]=array[s][i]=array1[s][i];//恢复为原来的值。
      }

}
int main()
{
    memset(array1,0,sizeof(array1));
    memset(array,0,sizeof(array));
    memset(array2,0,sizeof(array2));
    cin >> n >> m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin >> u >> v;
        array[u][u]=array[v][v]=1;
        array1[u][u]=array1[v][v]=1;
        array[u][v]=array[v][u]=1;
        array1[u][v]=array1[v][u]=1;
    }
     cin >> u >> v;
     Check(u,v);
     if(reach==1){
        reach=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int sum=0;
                for(int j=1;j<=n;j++){
                    sum+=array[i][j];
                }

            if(i!=u&& i!=v&&array[i][i]==1&&sum!=1){
                DF(u,v,i);
            }
        }
        cout << num << endl;
     }else{
       cout << "-1" << endl;
     }

}

 

 思路二、

此题找危险系数即关键点的个数，解题关键如何找关键点的个数以及判断是否为关键点，方法就是从起点到终点的路径上某个节点被访问的次数等于总路径数，此点即为关键点。用times[i]数组储存节点被访问的次数；

 2013蓝桥杯真题: 危险系数_倩音流年123的博客-CSDN博客