历届试题 大臣的旅费

问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出1

135

输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

思路：从每个结点出发进行dfs,找到从该节点出发最大的路径，不断更新这个值，

最后求出最大的旅费

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int array[101][101];//距离
int array1[101][101];//记录路线是否走过。
long distance1=0;
long maxnum=0;
 int n;
int DFS(int city)//参数表示为城市
{
    int sum=0;//记录从city出发还有城市可以到达吗
    for(int i=1;i<=n;i++){
       if(array1[city][i]==0 && i!=city && array[city][i]!=0){
        sum++;
       }
    }
    if(sum==0){
    if(distance1>maxnum){
        maxnum=distance1;
    }
    }else{
     for(int i=1;i<=n;i++){
       if(array1[city][i]==0 && i!=city && array[city][i]!=0){
        distance1+=array[city][i];
        array1[city][i]=1;
        array1[i][city]=1;
        DFS(i);
        distance1-=array[city][i];
        array1[city][i]=0;
         array1[i][city]=0;
       }
    }
    }

}
int main()
{

   cin >> n;
   memset(array,0,sizeof(array));
   memset(array1,0,sizeof(array1));
   int start;
   int end;
   int length;
   for(int i=0;i<n-1;i++)
   {
       cin>> start >> end;
        cin >> array[start][end];
        array[end][start]=array[start][end];
   }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        DFS(i);
    }
   // cout <<maxnum<< endl;
    int money=0;
    for(int i=1;i<=maxnum;i++){
        money+=(i+10);
    }
    cout << money << endl;
    return 0;
}

最后一组测试数据没通过，原因是N太大，数组开辟不了那么大。。。

用vector实现即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
 int v,cost;
 int in;//表示该路是否走过
};
vector <node> array[10010];
void add(int u,int v,int cost)
{
    node temp;
    temp.v=v;
    temp.cost=cost;
    temp.in=0;
    array[u].push_back(temp);
}

long distance1=0;
long maxnum=0;
 int n;
int DFS(int city)//参数表示为城市
{
    int sum=0;//记录从city出发还有城市可以到达吗
    for(int i=1;i<=n;i++){
      for(int i=0;i<array[city].size();i++){
       if(array[city][i].in==0){
        sum++;
       }
    }
    }
    if(sum==0){
    if(distance1>maxnum){
        maxnum=distance1;
    }
    }else{
    for(int i=0;i<array[city].size();i++){
       if(array[city][i].in==0){//该路径还没有走过
         distance1+=array[city][i].cost;
         array[city][i].in=1;//该路径已经走过
         for(int j=0;j<array[array[city][i].v].size();j++){
            if(array[array[city][i].v][j].v==city){//路径uv和粗是等价的都要修改
                array[array[city][i].v][j].in=1;
            }
         }
         DFS(array[city][i].v);
         distance1-=array[city][i].cost;
         array[city][i].in=0;
          for(int j=0;j<array[array[city][i].v].size();j++){
            if(array[array[city][i].v][j].v==city){
                array[array[city][i].v][j].in=0;
            }
         }
       }
    }
    }
}
int main()
{
   cin >> n;
   memset(array,0,sizeof(array));
   int start;
   int ends;
   int cost;
   int length;
   for(int i=0;i<n-1;i++)
   {
       cin>> start >> ends >> cost;
       add(start,ends,cost);
       add(ends,start,cost);
   }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        DFS(i);
    }
    int money=0;
    for(int i=1;i<=maxnum;i++){
        money+=(i+10);
    }
    cout << money << endl;
    return 0;
}