A1056. Sine之舞

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

package www.tsinsen.com;

import java.util.Scanner;

public class A1056 {

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        int n=scan.nextInt();
        System.out.println(sn(n));
    }
    public static String an(int n,int i){
        if(i==n){return "sin"+"("+n+")";}
        if(i%2==1){
            return "sin("+i+"-"+an(n,i+1)+")";
        }
        else{
            return "sin("+i+"+"+an(n,i+1)+")";
        }
    }
    public static String sn(int n){
        String str=an(1,1)+"+"+n;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            str="("+str+")"+an(i,1)+"+"+(n-i+1);
        }
        return str;
    }
}