A1040. Cantor表

问题描述

　　Georg Cantor证明了有理数是可列的，他用下面这一张表来证明该命题：
　　1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 ...
　　2/1 2/2 2/3 2/4 ...
　　3/1 3/2 3/3 ...
　　4/1 4/2 ...
　　5/1
　　我们以z字型给上表的每一项编号。第1项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2...

　　你的任务是求表中第N项的值。

输入格式

　　输入仅一个正整数n(1<=n<=100000)

输出格式

　　以分数形式输出表中的第n项（不用约分）

样例输入

7

样例输出

1/4

package www.tsinsen.com;

import java.util.Scanner;

public class A1040 {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        int n=scan.nextInt();
        //返回它是第几斜列
        int lie=find(n);
        //求在所在斜列的第几个
        int num=n-((lie)*(lie-1))/2;
        String str="";
        //如果是奇数行从下到上
        if(lie%2==1) {
            str=(lie-num+1)+"/"+num;
        }
        //如果是偶数行从上到下
        else if(lie%2==0) {
            str=num+"/"+(lie-num+1);
        }
        System.out.println(str);
    }
    public static int find(int n) {
        for(int i=1;i<n;i++) {
            if(i*(i+1)/2>=n) {
                return i;
            }
        }
        return n;
    }
}