摘要： 这个问题其实还蛮有名的，它被称为约瑟夫的问题。 最直观的解法是用循环链表模拟报数、淘汰的过程，复杂度是O(NM)。 今天我们来学习两种更高效的算法，一种是递推，另一种也是递推。第一种递推的公式为： 接下来我们用数学归纳法来证明这个递推公式的正确性： (1) f[1] = 0 显然当只有1个候选人时， 阅读全文

摘要： 小Hi：我们可以知道，任意一个正整数k，若k≥2，则k可以表示成若干个质数相乘的形式。Eratosthenes筛法中，在枚举k的每一个质因子时，我们都计算了一次k，从而造成了冗余。因此在改进算法中，只利用k的最小质因子去计算一次k。 首先让我们了解一下Eular筛法，其伪代码为： isPrime[] 阅读全文

摘要： 也即是说：假设我们要测试n是否为质数。我们可以随机选取一个数a，然后计算a^(n-1) mod n，如果结果不为1，我们可以100%断定n不是质数。 否则我们再随机选取一个新的数a进行测试。如此反复多次，如果每次结果都是1，我们就假定n是质数。 该测试被称为Fermat测试。需要注意的是：Ferma 阅读全文