BZOJ5189: [Usaco2018 Jan]Cow at Large 贪心+LCA
BZOJ没有题面QAQ,题目链接
洛谷有:题目链接
这题首先要读懂题..(洛谷的翻译有点迷
就是指定根节点,然后可以在叶子结点放个人,然后奶牛在根,问最少要在叶子结点放多少人才能让奶牛走不到叶子结点(奶牛和人相遇就死掉)
首先对于一个叶子结点和另外一个叶子结点,只需要在其中一个节点放人的条件:当且仅当$2*dep[lca(u,v)]>=dep[u]$($u,v$是两个节点)
所以把所以叶子结点扔进一个set里面,每次取出深度最小的
然后遍历一下剩下的叶子结点,对于满足上面那个条件的叶子结点全删了,统计一下答案就可以了
#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; #define N 100010 #define inf 0x3f3f3f3f int dep[ N ] , fa[ N ] , top[ N ] , siz[ N ] ; int root , n ; int head[ N ] , cnt ; int in[ N ] ; struct edge { int to , nxt ; } e[ N << 1 ] ; struct node { int dep , id ; } ; bool operator < ( const node &x , const node &y ) { return x.dep == y.dep ? x.id < y.id : x.dep < y.dep ; } set< node > s ; void ins( int u , int v ) { e[ ++ cnt ].to = v ; e[ cnt ].nxt = head[ u ] ; head[ u ] = cnt ; } void dfs1( int u ) { siz[ u ] = 1 ; if( in[ u ] == 1 ) s.insert( (node){ dep[ u ] , u } ) ; for( int i = head[ u ] ; i ; i = e[ i ].nxt ) { if( e[ i ].to == fa[ u ] ) continue ; fa[ e[ i ].to ] = u ; dep[ e[ i ].to ] = dep[ u ] + 1 ; dfs1( e[ i ].to ) ; siz[ u ] += siz[ e[ i ].to ] ; } } void dfs2( int u , int topf ) { top[ u ] = topf ; int k = 0 ; for( int i = head[ u ] ; i ; i = e[ i ].nxt ) { if( dep[ e[ i ].to ] > dep[ u ] && siz[ e[ i ].to ] > siz[ k ] ) k = e[ i ].to ; } if( !k ) return ; dfs2( k , topf ) ; for( int i = head[ u ] ; i ; i = e[ i ].nxt ) { if( k != e[ i ].to && dep[ e[ i ].to ] > dep[ u ] ) dfs2( e[ i ].to , e[ i ].to ) ; } } int lca( int x , int y ) { while( top[ x ] != top[ y ] ) { if( dep[ top[ x ] ] < dep[ top[ y ] ] ) swap( x , y ) ; x = fa[ top[ x ] ] ; } if( dep[ x ] > dep[ y ] ) swap( x , y ) ; return x ; } int main() { scanf( "%d%d" , &n , &root ) ; for( int i = 1 , u , v ; i < n ; i ++ ) { scanf( "%d%d" , &u , &v ) ; ins( u , v ) ; ins( v , u ) ; in[ u ] ++ , in[ v ] ++ ; } if( in[ root ] == 1 ) return puts( "1" ) , 0 ; dfs1( root ) ; dfs2( root , root ) ; int ans = 0 ; while( !s.empty() ) { node u = *s.begin() ; s.erase( u ) ; ans ++ ; for( set<node>::iterator it = s.begin() ; it != s.end() ; ) { node v = *it ; it ++ ; if( dep[ u.id ] <= 2 * dep[ lca( u.id , v.id ) ] ) { s.erase( v ) ; } } } printf( "%d\n" , ans ) ; }