BZOJ2563: 阿狸和桃子的游戏 贪心

Description

　　阿狸和桃子正在玩一个游戏，游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的，设节点权值为w(v)，边权为c(e)。游戏规则是这样的：
　　1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色，阿狸会将顶点染成红色，桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了，而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。
　　2. 为了保证公平性，节点的个数N为偶数。
　　3. 经过N/2轮游戏之后，两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S，得分计算方式为
　　。
　　由于阿狸石头剪子布输给了桃子，所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多，且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的，求最终桃子的分数减去阿狸的分数。

　

Input

　输入第一行包含两个正整数N和M，分别表示图G的节点数和边数，保证N一定是偶数。
　　接下来N+M行。
　　前N行，每行一个整数w，其中第k行为节点k的权值。
　　后M行，每行三个用空格隔开的整数a b c，表示一条连接节点a和节点b的边，权值为c。

　

Output

　输出仅包含一个整数，为桃子的得分减去阿狸的得分。

Sample Input

4 4
6
4
-1
-2
1 2 1
2 3 6
3 4 3
1 4 5

Sample Output

3
数据规模和约定
对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 16。
对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 10000，1 ≤ M ≤ 100000，-10000 ≤ w , c ≤ 10000。

Solution

这题考转化啊

参考的这一篇博客，一开始点权不会处理

考虑点和边的贡献

（我们以桃子的角度来看）

一个点被选的贡献是w

不选的贡献是-w

一条边如果两个端点都不选，对答案的贡献是-c

如果两个端点中只选择一个，对答案的贡献是0

如果两个端点都选，对答案的贡献是c

所以我们可以转化一下，全部在答案里面先减掉

就可以变成

一个点如果不选，本身对答案的贡献是0

一个点如果选，本身对答案的贡献是2*w

一条边如果两个端点都不选，对答案的贡献是0

如果两个端点中只选择一个，对答案的贡献是c

如果两个端点都选，对答案的贡献是2*c

那就把点权魔改一下，改成本身的权*2+所有与它相连的边的边权

然后就贪心取了

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std ;

#define N 100010
#define ll long long

int n , m ;
int c[ N ] ;
ll ans = 0 ;

int main() {
    scanf( "%d%d" , &n , &m ) ;
    for( int i = 1 ; i <=n ; i ++ ) {
        scanf( "%d" , &c[ i ] ) ;
        ans -= c[ i ] ;
        c[ i ] *= 2 ;
    }    
    for( int i = 1 ; i <= m ; i ++ ) {
        int x , y , z ; 
        scanf( "%d%d%d" , &x , &y , &z ) ;
        c[ x ] += z ; c[ y ] += z ;
        ans -= z ;
    }
    sort( c + 1 , c + n + 1 ) ;
    for( int i = n ; i ; i -= 2 ) {
        ans += c[ i ] ;
    }
    printf( "%lld\n" , ans ) ;
    return 0 ;
}