[luogu 1070]道路游戏（NOIP2009T4）

题目链接

题解：

题目描述好长啊....

大概就是设一下$f[i]$表示第i秒的最大价值

首先枚举时间，然后因为机器人这一秒无论在哪里都是有可能的，所以要枚举一下每个点，又因为最多走p秒所以再枚举一下当前点的前k个点$(1<=k<=p)$

那么用个前缀和维护一下这k秒的价值，就可以$n^3$转移了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[1010],a[1010][1010],cost[1010],n,m,p;
#define inf 0x3f3f3f3f
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&cost[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=-inf;
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            int sum=0,t=j-1;
            if(!t)t=n;
            sum=a[t][i];
            for(int k=1;k<=p;k++){
                if(i-k<0)break;
                f[i]=max(f[i],f[i-k]+sum-cost[t]);
                t--;if(!t)t=n;
                sum+=a[t][i-k];
            }
        }
    }
    printf("%d\n",f[m]);
}