随笔分类 - 数论-欧拉函数
摘要：题目描述 给出一个n，求1 n这n个数，同n的最小公倍数的和。 例如：n = 6，1,2,3,4,5,6 同6的最小公倍数分别为6,6,6,12,30,6，加在一起 = 66。 由于结果很大，输出Mod 1000000007的结果。 输入 cpp include define ll long lon
阅读全文
摘要：Description Given n, calculate the sum LCM(1,n) + LCM(2,n) + .. + LCM(n,n), where LCM(i,n) denotes the Least Common Multiple of the integers i and n.
阅读全文
摘要：Description 给出一个数字N Input 第一行为一个正整数T，表示数据组数。 接下来T行为询问，每行包含一个正整数N。 T2$） $$ \begin{aligned} &设c=3\\ &\sum_{k|T}\mu(k)\phi(\frac{T}{k})\\ &=\phi(p^3) \mu
阅读全文
摘要：Note 这篇文章涉及几个欧拉函数的性质 ~~暂时没有证明，大概寒假的时候会补一下证明~~ 完结撒花！我居然在寒假第一天就把这证明补完了... 如果下方的证明有哪里有问题的话，请在下方评论区指出，以提醒作者修改。 定义 $\phi(n)$表示在1~n中与n互质的数 计算式及计算方法 $$ \begi
阅读全文
摘要：Description 大富翁国因为通货膨胀，以及假钞泛滥，政府决定推出一项新的政策：现有钞票编号范围为1到N的阶乘，但是，政府只发行编号与M!互质的钞票。房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量。现在，请你帮助沙拉公主解决这个问题，由于可能张数非常大，你只需计算出对R取模后的
阅读全文
摘要：Description 给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. Input 一个整数N 一个整数N Output 如题 如题 Sample Input 4 Sample O
阅读全文
摘要：Description Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。 Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)
阅读全文