10 2022 档案

摘要：费马小定理若

p

$p$ 为素数，则

a^{p - 1} \equiv 1 (mod p)

$a^{p - 1} \equiv1 (\bmod p)$ 扩展欧几里得算法求解

a x + b y = gcd (a, b)

$ax+by =\gcd(a,b)$ 的一组特解。

a x + b y = c

$ax+by = c$ 有解的充要条件为

gcd (a, b) | c

$\gcd(a, b) | c$ ，称为裴蜀定理。 $ax+by = \gcd(a 阅读全文

posted @ 2022-10-01 21:42 henrici3106 阅读(58) 评论(0) 推荐(1) 编辑

我不会图论

摘要：基本定义边导出子图：选出若干条边，以及这些边所连接的所有顶点组成的图叫做边导出子图。点导出子图：选出若干个点，以及两端都在该点集的所有边组成的图叫做点导出子图。闭合子图：定义在有向图上，点集

V

$V$ 的闭合子图是所有

V

$V$ 可达的点的点导出子图。 1.最短路 1.1 Bellman-For 阅读全文

posted @ 2022-10-01 21:41 henrici3106 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

我不会数据结构

摘要：线段树 / 树状数组 / KDT / 李超线段树概述：线段树用于维护序列，是一个包含

2 n - 1

$2n - 1$ 个节点的树形结构，其中非叶子节点都有两个儿子，中序遍历这颗树得到的恰好是

1, 2, \dots n

$1, 2, \dots n$ 。一般在存储时，空间会开到

4 n

$4n$ 倍，有一种特殊的写法可以使空间优化到

2 n

$2n$ 阅读全文

posted @ 2022-10-01 21:39 henrici3106 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

我不会字符串

摘要：基本定义：

lcp (x, y)

$\operatorname{lcp}(x,y)$ 表示两个字符串

x

$x$ 和

y

$y$ 的最长公共前缀 longest common prefix，类似定义

lcs (x, y)

$\operatorname{lcs}(x,y)$ 表示

x

$x$ 和

y

$y$ 的最长公共后缀。

s [l, r]

$s[l,r]$ 表示字符串

s

$s$ 阅读全文

posted @ 2022-10-01 21:37 henrici3106 阅读(72) 评论(0) 推荐(1) 编辑

我不会组合计数

摘要：二项式系数定义定义组合数

(\binom{n}{m})

$\dbinom n m$ 表示从

n

$n$ 个不同物品中挑选

m

$m$ 个数构成集合的方案。定义排列数

A_{n}^{m}

$A^{m}_n$ 表示从

n

$n$ 个不同物品中选出

m

$m$ 个数进行排列的方案，有 $A_n^m = n \times (n - 1) \dots \times 阅读全文

posted @ 2022-10-01 21:35 henrici3106 阅读(199) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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