henrici3106

2023年8月7日

more and more construction problem，what should i do ?

摘要： ## 一些构造 ### CF1464F Showing Off 显然原图连边会形成若干内向基环树森林，所有在同一个环上的点

S

$S$ 是相同的，注意到原图是二分图，因此所有环都是偶环。一个重要观察是，我们可以让所有环的长度都是 2，因为总可以把长度

> 2

$> 2$ 的环拆成若干个二元环，而且在 $S_{ 阅读全文

posted @ 2023-08-07 18:58 henrici3106 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年8月4日

NOI2023

摘要： ## NOI2023 题解应该是全网首发？ ### D1T1 方格染色 shaber 题。首先假设只有横竖线，总答案等于横线的并 + 竖线的并 - 横竖的交。前面二者排序后容易计算，后面考虑按照

x

$x$ 递增顺序依次加入竖线，同时扫描线维护横线，在加入新的竖线的时候减去此时在区间的横线个数，可以阅读全文

posted @ 2023-08-04 18:56 henrici3106 阅读(374) 评论(1) 推荐(1) 编辑

2023年7月24日

!114514

摘要：

S_{m} (n) = \sum_{i = 0}^{n - 1} i^{m} = \frac{1}{m + 1} \sum_{i = 0}^{m} B_{m + 1 - i} (\binom{m + 1}{i}) n^{i}

$S_m(n) = \sum\limits_{i = 0}^{n - 1}i^m = \dfrac{1}{m + 1}\sum\limits_{i = 0}^{m}B_{m + 1 - i}\dbinom{m+1}in^i$ ，注意求和没有

B_{0}

$B_0$ 。 ### CF923D Picking Stri 阅读全文

posted @ 2023-07-24 21:58 henrici3106 阅读(110) 评论(3) 推荐(0) 编辑

2023年6月18日

基本子串结构

摘要：参考 xtq 2023 年论文《一类基础子串数据结构》 ### 定义 - **出现次数**：对于一个串

s

$s$ ，

o c c (t)

$\mathrm{occ}(t)$ 表示

t

$t$ 在

s

$s$ 中出现次数。 - **扩展串**：

e x t (t)

$\mathrm{ext(t)}$ 表示最长的包含

t

$t$ 的串

t^{'}

$t'$ 满足 $\mat 阅读全文

posted @ 2023-06-18 14:38 henrici3106 阅读(619) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2023年3月26日

简单数据结构做题记录

摘要： CF526F Pudding Monsters 典题，发现这本质上是一个一维问题，一个区间合法当且仅当

max - min = r - l

$\max - \min = r - l$ ，枚举右端点维护左端点的变化量，用两个单调栈维护到

r

$r$ 的最大最小，用线段树维护区间最小值及其个数，由于

[r, r]

$[r, r]$ 满足条件且 $\max - 阅读全文

posted @ 2023-03-26 21:40 henrici3106 阅读(69) 评论(0) 推荐(2) 编辑

2023年3月16日

JOISC 2021 泛做记录

摘要： LOJ #3488. 「JOISC 2021 Day1」IOI 热病标签：结论，贪心。首先把一号点移到原点，枚举一下它的方向，有 4 种情况。以向右为例，由于我们要最大化感染人数，与 1 号点在同一水平面上的肯定相向而行最优，其它点越靠近 1 的方向走是最优的...吗？放宽条件，在

t

$t$ 阅读全文

posted @ 2023-03-16 20:00 henrici3106 阅读(83) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年2月23日

广义二项系数 / 指数函数

摘要：广义二项系数 / 指数函数一、定义定义广义二项系数（Generalized binomial series）为：

B_{t} (z) = \sum_{n \geq 0} (\binom{t n + 1}{n}) \frac{z^{n}}{t n + 1}

$\mathcal{B}_t(z) = \sum\limits_{n \geq 0}\dbinom{tn+1}{n}\dfrac{z^n}{tn+1}$ 或等价写为： \[\ma 阅读全文

posted @ 2023-02-23 23:43 henrici3106 阅读(224) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年2月5日

Slope trick 学习笔记

摘要： ## Slope trick 学习笔记 ### 概述 Slope trick 是一种维护凸函数优化 dp 的方式。通过记录函数的转折点和最右段的一次函数，就可以表示出一个凸函数。一个转折点

x

$x$ 表示在

x

$x$ 处斜率变化量为 1（由维护的是上凸壳或下凸壳决定），若在

x

$x$ 处斜率差

a

$a$ 阅读全文

posted @ 2023-02-05 12:45 henrici3106 阅读(642) 评论(2) 推荐(1) 编辑

2023年1月24日

线性规划

摘要：基础线性规划一.定义线性函数：

f (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}) = \sum_{i = 1}^{n} c_{i} x_{i}

$f(x_1,x_2, \dots, x_n) = \sum\limits_{i = 1}^{n}c_ix_i$ 。更简洁的写法是将

x_{i}, c_{i}

$x_i, c_i$ 看作

R^{n}

$\mathbb{R}^n$ 的一组行向量，此时 $f(x_1, x_2, \dots, x_n) = c 阅读全文

posted @ 2023-01-24 00:24 henrici3106 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2023年1月23日

我不会动态规划

摘要： DP 杂题【POI2015】洗车-Car washes-Myjnie 经典笛卡尔树上 DP，设

d p_{l, r, k}

$dp_{l, r, k}$ 表示区间

[l, r]

$[l, r]$ 最小值为

k

$k$ 的总收益，枚举最小位置

p

$p$ ，为了避免算重，只考虑经过

k

$k$ 且包含于

[l, r]

$[l, r]$ 的区间。做一个后缀和后转移是显然阅读全文

posted @ 2023-01-23 15:08 henrici3106 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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