动态规划LeetCode64最小路径和

题目描述：

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

 

这道题目很简单，动态规划状态转移方程也很容易想出来。

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if (grid.length==0||grid[0].length==0) {
            return 0;
        }
        int row=grid.length;
        int col=grid[0].length;
        int[][] dp=new int[row][col];
        dp[0][0]=grid[0][0];
        for (int i=1; i<col; i++) {
            dp[0][i]=dp[0][i-1]+grid[0][i];
        }
        for (int i=1; i<row; i++) {
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
            for (int j=1; j<col; j++) {
                dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j]+grid[i][j],dp[i][j-1]+grid[i][j]);
            }
            
        }
        return dp[row-1][col-1];
    }
}

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