动态规划LeetCode70爬楼梯

题目描述：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

方法一：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n==1||n==2) {
            return n;
        }
        return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
        
    }
}

很容易想到上面这种方法，其时间复杂度为O(2^n)，提交OJ会超时。

方法2：

如何用递推求出第i阶爬法数量？

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int[] dp=new int[n+3];
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        for(int i=3;i<=n;i++) {
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
}

执行用时在所有Java提交中击败了100.00%的用户！！

动态规划原理：

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