【转】多边形顺、逆时针，面积以及顶点凹凸性

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1. 关于如何判定多边形是顺时针还是逆时针
对于凸多边形而言，只需对某一个点计算
cross product = ((x_i - x_i-1),(y_i - y_i-1)) x ((x_i+1 - x_i),(y_i+1 - y_i))
                    = (x_i - x_i-1) * (y_i+1 - y_i) - (y_i - y_i-1) * (x_i+1 - x_i)

如果上式的值为正，逆时针；为负则是顺时针

而对于一般的简单多边形，则需对于多边形的每一个点计算上述值，如果正值比较多，是逆时针；负值较多则为顺时针。

2. 多边形面积

如果多边形的点是逆时针顺序的话，面积值为正，否则为负。
3. 顶点凹凸性
由上可推出顶点凹凸性的判定方法。对于待测点i，计算i-1, i, i+1组成的三角形的面积，从而推导出该三角形的时针特性，如果其时针特性和多边形的相同，就是凸点(convex vertex)，否则为凹点(concave vertex)

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