区间dp——POJ - 2955

题目含义

不是完美匹配，找出匹配的括号数目

题目分析

括号匹配有两种，一种是括号里有括号(())，一种是括号在外面()()

所以如果s[i]与s[j]匹配，那么dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2

同时要不断在i与j之间找间隔点，找出最大的dp[i][k]+dp[k+1][j]

对我来说，区间更新难的是循环顺序需要想好

这里先循环区间的长度，再循环起点

长度为1时所有dp都只可能为0，长度为2时可以保证相邻的()不会被漏掉

这样在找更长长度时就不会漏掉了

题目代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
char str[200];
int dp[200][200];
int main(){
    while(scanf("%s",&str)){
        if(!strcmp(str,"end"))return 0;
        int n=strlen(str);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int len=1;len<=n;len++)
        for(int i=0;i+len-1<n;i++){
            int ends=i+len-1;
            if((str[i]=='('&&str[ends]==')')||(str[i]=='['&&str[ends]==']'))
                dp[i][ends]=dp[i+1][ends-1]+2;
            for(int k=i;k<ends;k++)
                dp[i][ends]=max(dp[i][ends],dp[i][k]+dp[k+1][ends]);
        }
        printf("%d\n",dp[0][n-1]);
    }
    return 0;
}