寒假ACM集训复习总结Day1-helman

B题

CodeForces 1110B

一开始是没想出来的。
讲的是用k根绷带粘住n个坏掉的地方，求用最少的绷带
原本的想法是将每种可能的粘法穷举出来，求最少的绷带
但是换个方向看，每个坏掉的地方都要粘住，意味着每处都用了一的绷带
此时用的绷带数就是n，每填补两个坏处之间的距离，就会使得绷带数减一
要想只用k根绷带，并且使绷带总长最短，就是在原本n的绷带长度上加上n-k个最短距离
于是答案就很简单了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+7;
int main(){
    int n,m,k;
    int a[maxn],b[maxn];
    while(cin>>n>>m>>k){
        cin>>a[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            cin>>a[i];
            b[i]=a[i]-a[i-1]-1;
        }
        sort(b+1,b+n);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n-k;i++)
            ans+=b[i];
        cout<<ans+n<<endl;
    }
    return 0;
}

 

D题

CodeForces 1111B

D题一开始也没想出来
讲的是给出n个超级英雄的能量，操作是减少一个英雄或增加一个英雄的1点能量
每个英雄最多操作k次，总共操作最多m次，求最大的平均能量
感觉可以算，但不知道怎么算
实际上这个题思路应该是一个个试
首先留下第一强的英雄，如果总操作数少于剩下的英雄数（想删掉剩下的英雄），就继续添加强的英雄
因为无论怎么操作，都不能去掉目前添加的这些英雄
为什么第一目的的删掉英雄而不是强化英雄呢
是因为理想情况下能量n和n-1的英雄，删掉弱的后平均值是n，强化一点后平均值是n
而当强的英雄和弱的英雄差距变大时，删掉弱的增长更快
而当总操作数不少于剩下的英雄数时，就可以考虑删掉剩下的英雄
将剩下的英雄全部删掉，多出的操作强化目前的英雄，求得这种状况下的平均值
接着不断加入新的强英雄，删掉剩下的英雄，求得当前情况下的平均值
最后比较得到最大的平均值

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Nmax=1e6+7;
typedef long long ll;
int a[Nmax];
int main(){
    int n,k,m;
    cin>>n>>k>>m;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    ll sum=0;
    double ans=0;
    sort(a+0,a+n);
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        sum+=a[i];
        int num=n-i;
        if(m>=(n-num)){
            ans=max(ans,(double)(sum+min((double)num*k,((double)m-(n-num))))/(double)num);
        }
    }
    printf("%lf",ans);
    return 0;
}

 

E题

CodeForces 1108B

E题是给出x,y（x<=y）的因子，让我们还原这两个数
这就需要思考一下
一个数的因子包含自己，所以这堆数里最大的数就是y
接下来又分成几种情况
x是y的因子
那么出现两个相邻且相等的数就是x
x不是y的因子
那么出现一个不是y因子的数就是x

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    //freopen("1.in","r",stdin);
    int n,d[300];
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>d[i];
    sort(d+1,d+1+n);
    printf("%d ",d[n]);
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        if(d[n]%d[i]!=0)
        {
            printf("%d",d[i]);
            return 0;
        }
        else if(d[i]==d[i-1]||d[i]==d[i+1])
        {
            printf("%d",d[i]);
            return 0;
        }
    }
}