双指针法、滑动窗口法、螺旋矩阵

合集 - 算法学习--代码随想录(3)

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2.双指针法、滑动窗口法、螺旋矩阵2023-09-21

3.刷这几道LeetCode，掌握哈希表的三种类型2023-09-26

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1.双指针法解有序数组的平方

1.1题目要求

LeetCode977有序数组的平方
题目内容：给你一个按非递减顺序排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方组成的新数组，要求也按非递减顺序排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

1.2题目思路

1.2.1暴力破解法

  声明：暴力破解法放到Leetcode会超时，因此本题主要还是用双指针法，并给出双指针法的源代码，暴力破解法的思路如下：
1.首先用一个for循环，计算数组平方后的数字
2.利用快速排序，对数组进行重新排序，按照题目要求从小到大排序

1.2.2双指针法

1.2.2.1 为什么会想到滑动窗口法呢？

  首先我们来观察一下这道题，题目本来就是按照由小到大的顺序排列的，在平方之后，会因为负数的增大而改变顺序，如果是这样的话，那么平方后最大的数字必然是在数组的两边，并且由两边到中间逐渐递减。

1.2.2.2 本题思路介绍

  双指针法解本道题的主要思路如下：
1.首先分别设立两个指针i，j；
2.i指针从数组的前面开始遍历，而j指针从数组的后面开始遍历，计算并比较nums[i]×nums[i]和nums[j]×nums[j],取较大的放在result数组（返回结果的数组）的最后
3.所指元素已经放到result数组中的指针向中间移动，继续第2步操作，直到把所有的序列排好（i与j相遇）

源代码如下:

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        vector<int> result(nums.size(),0);
        int n=nums.size();
        int t=n-1; //t指针用于更新result数组的下标
        int i=0,j=n-1; //i指针从最前面开始遍历，j指针从最后面开始遍历
        while(i<=j) //注意这里要带等号，因为所遍历的最后一个元素也要放到result数组中
        {
            if(nums[i]*nums[i]>nums[j]*nums[j])
            {
                result[t]=nums[i]*nums[i];
                i++;
                t--;
            }
            else
            {
                result[t]=nums[j]*nums[j];
                j--;
                t--;
            }
        }
        return result;

    }
};

2.滑动窗口法解长度最小的子数组

2.1题目要求

LeetCode209长度最小的子数组
题目内容：给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

2.2题目思路

2.2.1.暴力破解法

  用两层for循环，从头开始遍历，第一层for循环（i）从第一个元素遍历到最后一个，第二个for循环从第一个for循环的元素（i）开始遍历，遍历到符合题意，即sum>=target为止，源代码如下：

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        int min=10000;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int sum=0;
            int t=0;
            //这里忘记加j<n导致溢出了
            for(int j=i;sum<target&&j<n;j++)
            {
                sum += nums[j];
                t++;
            }
            //这里不能直接写成t<min
            if(sum>=target&&t<min)
            min=t;
        }
        if(min==10000)
        min=0;
        return min;

    }
};

2.2.2.1 易错点

  如你所见，我把我写的过程中犯的错误标注到代码里了，下面我将一一解释我所犯的错误，以及得出的结果，希望你不要再犯。
错误一：第二层for循环忘记少加了一个j的限制条件，即j<n,导致数组越界。
  这个错误在LeetCode中的表现是其下一行代码sum+=nums[j]报错，并且告诉你int数据类型越界，这个错误一时间不容易想到是for循环的错，正常人的思路是，先去查看target的取值范围，发现好像没有越界，我后来是看到了其显示的是两个负数相加，才知道是数组越界。

错误二：直接写成了t<min，就把t赋值给min，而没有考虑循环结束后是否满足我们所需要的条件。

2.2.2 滑动窗口法

  在讲解滑动窗口法之前，我们首先来思考本题为什么可以用滑动窗口法：
  观察题干，要求我们找到长度最小的连续子数组,而滑动窗口法的前一个指针正是往后滑动，去减少数组的长度，每次滑动都是等i指向了在该for循环的j下的最大值后，j才会向后滑动,只要j向后滑动，这里的长度就会变大，大于现在的min，所以不用考虑在这个j下i往前挪可能也有符合题意的子数组。（这一段有点讲不清楚啊啊啊，有没有大佬可以概括一下）

源代码如下：

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        //还是不能直接给min赋值为100000
        int i=0,j=0,min=INT32_MAX;
        int sum=0;
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            sum+=nums[j];
            while(sum>=target)
            {
                if(min>(j-i+1))
                min=j-i+1;
                sum-=nums[i++];
            }
        }
	//主要是这里的问题
        if(min==INT32_MAX)
        min=0;
        return min;

    }
};

2.2.2.1易错点

  暴力破解法的时候，我直接给min赋值了100000，也就是最大的target，因为暴力破解法在LeetCode中也跑不出来，所以我也就没有意识到问题的错误，但是当用滑动窗口法可以跑出来之后,我发现有一个测试用例，min正好等于100000的时候符合题意，也就是正好取到它的最大值，然后我试图改进，把if(min= =100000)这个判断语句改成if(min==100000)&&target！=sum),结果发现还是无法通过那个测试样例，我返回去看了一眼代码，才发现当sum>=target,也就是说，当sum=target的情况下，进入while循环依旧会改变sum的值（这里写成sum>=target是因为题目说的是大于等于）。
  所以这里还是写成min= = INT32_MAX,因为加最后一个if判断语句的目的就是看看是否有整个数组都加进去但是仍然小于target的情况。

3.螺旋矩阵II

3.1题目要求

LeetCode59螺旋矩阵II
题目内容：给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

3.2 解题思路

本题没有什么算法技巧，纯逻辑题，但是刚做这道题时容易处理不好边界问题，卡哥的建议是，四个方向的便利都选择相同的区间，即左闭右开，也就是说，把最后一个放到下一个for循环中处理，下面简要介绍一下本题定义的参数：

loop：要循环的次数
target：循环了第几圈，主要是用来计算这次循环的矩形长度（n-target）
startx:循环开始的行数
starty：循环开始的列数

值得注意的是：当n为奇数时，循环完之后还要在最中间的小方格加上最大的数字

源代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> a(n, vector<int>(n, 0));
        int startx=0,starty=0,target=1;
        int num=1;
        int loop=n/2;
        while(loop--)
        {
            int j=starty;
	//横向循环上面一行，本行最后一个（也就是右上角）不在这层循环里
            for(;j<n-target;j++)
            {
                a[startx][j]=num++;
            }
	//纵向循环最后一列，右上角在这层循环里，但是这一列的最后一个（右下角）不在这层循环里
            int i=startx;
            for(;i<n-target;i++)
            {
                a[i][j]=num++;
            }
	//横向循环最下面一行，右下角在这个循环里，左下角不在
            for(;j>starty;j--)
            {
                a[i][j]=num++;
            }
	//纵向循环最前面一列，左下角在这个循环里，但右上角不在
            for(;i>startx;i--)
            {
                a[i][j]=num++;
            }
            target++;
            startx++;
            starty++;
        }
        if(n%2==1)
        a[n/2][n/2]=num++;
        return a;

    }
};

总结反思

1.在找子数组的最大或最小长度时，可以考虑滑动窗口法
2.要为某个变量设最大值时，最好不要瞎赋值，而是写成INT32_MAX这种
3.像第三个题目这种，最好四个循环保持区间端点的一致性，不然会很难调这个边界值，奇数和偶数的不同不一定非要分开写两个程序，有时候在后面加个判断语句就可以了
4.注意一定不要让数组越界
5.当要赋值min这种数值时，除了要判断其大小，还要判断是否满足条件

写给自己的话

  不要过分对未来焦虑，不要过分考虑未来，不要考虑失败后怎么样，先把自己手头的事情做好，一点一点的来，进步是需要慢慢积累的，加油呀！
  以及，我好喜欢学习算法时思考的感觉和做出一道题的成就感！