时间复杂度 空间复杂度

了解下时间复杂度与空间复杂度，记录于此。摘自以下链接。

参考链接：

　　http://blog.csdn.net/zolalad/article/details/11848739
　　http://univasity.iteye.com/blog/1164707

时间复杂度

　　一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数T是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=Ｏ(f(n)),称Ｏ(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

　　常见的算法时间复杂度由小到大依次为: O(1)<O(log2n)<O(n)<O(nlog2n)<O(n2)<O(n3)<...<O(2n)<(n!)

举例：

    sum=0；                 # 1次
    for(i=1;i<=n;i++)       # n次
        for(j=1;j<=n;j++)   # n2次
            sum++；         # n2次  

　　O(2n2 + n + 1) = n2

　　复杂度T(n) = O(n2)

    for (i=1;i<n;i++)  
    {   
        y=y+1;                  # n-1
        for (j=0;j<=(2*n);j++)  
        x++;                    # (n-1)(2n+1) = 2n2 - n -1
    }    

　　f(n) = (2n2 -n -1) + (n -1) = 2n2 -2

　　复杂度 T(n) = O(n2)

空间复杂度

　　一个算法的空间复杂度(Space Complexity)S(n)定义为该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数。渐近空间复杂度也常常简称为空间复杂度。空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。

Tony Liu

2016-9-11, Shenzhen