倒置顺序表

已知数组中存放了两个线性表（a1,a2,a3....am）和（b1,b2,b3......bn），设计一个算法，用尽可能少的辅助空间将两个线性表的位置互换。

（1）、线性表位置互换一：

从b1开始的把b表的所有元素都插入到a表之前，首先将b表的元素bi存储到一个临时变量temp中，然后将a表的所有元素后移一位，其次将temp插入到腾出来的位置上，此时只需要一个临时的辅助空间。

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void Exchange1(SeqList L,int m,int n) {     int i,j;     ElemType temp;     for(i=0;i<n;i++)     {         temp=L.elem[m+i+1]; //第二个表的第一个位置，加1是因为要跳过设置的间隔符0         for(j=m+i-1;j>=i;j--)    //注意，这里并不是把所有的元素后移，而是在拷贝的数字这里结束             L.elem[j+1]=L.elem[j];         L.elem[i]=temp;     } }

 此时时间复杂度为：O(m*n)，空间复杂度为O(1）；

（2）、第二种交换方法：  将整个线性表的元素倒置，如a1a2a3....an b1b2b3...bn，变为b1b2b3...bn a1a2...an，然后再分别将第一个表和第二个表倒置即可，即执行三次倒置。

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//元素倒置 void invert(SeqList *s,int m,int n) {     ElemType temp;     int i;     for(i=m;i<(m+n+1)/2;i++)     {         temp=s->elem[i];         s->elem[i]=s->elem[m+n-i];         s->elem[m+n-i]=temp;     } }

 其中倒置算法的时间复杂度为O（(m+1-n)/2）。

开始倒置顺序表

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void Exchange2(SeqList *s,int m,int n) {     int i;     //将全表倒置     invert(s,0,m+n);     //将第一个表倒置     invert(s,0,n-1);     //第二个表倒置     invert(s,n+1,m+n); }

 整个算法的时间复杂度为O（(m+n+1)/2+(n-1+1)/2+[(m+n)+1-n]/2）=O（m+n），空间复杂度为O（1）。

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源程序如下：

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#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<iostream> using namespace std;   #define MAXSIZE 100 #define ElemType int   //定义结构体 typedef struct {     ElemType elem[100];     int length; }SeqList;   //顺序表的初始化 SeqList Init_Seq(){     SeqList L;     L.length=0;     return L; }   //顺序表的建立 SeqList Create_Seq(SeqList L) {     ElemType x;     scanf("%d",&x);     while(x!=-1)     {         L.elem[L.length]=x;         L.length++;         scanf("%x",&x);     }     return L; }   /*线性表位置互换一：从b1开始的把b表的所有元素都插入到a表之前，   首先将b表的元素bi存储到一个临时变量temp中，然后将a表的所有元素后移一位，   其次将temp插入到腾出来的位置上，此时只需要一个临时的辅助空间  */   void Exchange1(SeqList L,int m,int n) {     int i,j;     ElemType temp;     for(i=0;i<n;i++)     {         temp=L.elem[m+i+1]; //第二个表的第一个位置，加1是因为要跳过设置的间隔符0         for(j=m+i-1;j>=i;j--)    //注意，这里并不是把所有的元素后移，而是在拷贝的数字这里结束             L.elem[j+1]=L.elem[j];         L.elem[i]=temp;     }     printf("交换之后线性表的元素为：\n");     for(i=0;i<n;i++)         printf("%d ",L.elem[i]);     for(i=n;i<L.length-1;i++)         printf("%d ",L.elem[i]);     printf("\n********************\n"); }   /*     第二种交换方法：     将整个线性表的元素倒置，如a1a2a3....anb1b2b3...bn，变为b1b2b3...bna1a2...an     然后分别将第一个表和第二个表倒置即可 */ //元素倒置 void invert(SeqList *s,int m,int n) {     ElemType temp;     int i;     for(i=m;i<(m+n+1)/2;i++)     {         temp=s->elem[i];         s->elem[i]=s->elem[m+n-i];         s->elem[m+n-i]=temp;     } } void Exchange2(SeqList *s,int m,int n) {     int i;     //将全表倒置     invert(s,0,m+n);     //将第一个表倒置     invert(s,0,n-1);     //第二个表倒置     invert(s,n+1,m+n);     printf("第二种倒置方法交换后如下：\n");     for(i=0;i<n;i++)         printf("%d ",s->elem[i]);     for(i=n+1;i<s->length;i++)         printf("%d ",s->elem[i]);     printf("\n********************\n"); }   void main() {     SeqList seqlist,*p;     int i,middle;     //ElemType x;     seqlist=Init_Seq();     printf("创建一个顺序表的顺序，其中两个顺序表表以0作为间隔符，以-1作为结束符：\n");     seqlist=Create_Seq(seqlist);     p=&seqlist;     for(i=0;i<p->length;i++)         if(p->elem[i]==0)             middle=i;     printf("您所创建的顺序表如下：\n");     for(i=0;i<middle;i++)         printf("%d ",seqlist.elem[i]);     for(i=middle+1;i<seqlist.length;i++)         printf("%d ",seqlist.elem[i]);     printf("\n执行第一种倒置后的变为：\n");     Exchange1(seqlist,middle,seqlist.length-middle-1);     Exchange2(p,middle,seqlist.length-middle-1);   }

 效果如图：