LeetCode正则表达式匹配
题目描述
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。
'.' 匹配任意单个字符 '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个字符串 s的，而不是部分字符串。
说明:
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
示例 1:
输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:
输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4:
输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
当问题简单的时候，假设题中就单纯的是两个普通的字符串的匹配，可以采用下面的方法去匹配
public boolean isMatch(String s, String p) {
if(p.isEmpty())
return s.isEmpty();
boolean first_flag = !s.isEmpty() && s.charAt(0) == p.charAt(0);
return first_flag && isMatch(s.substring(1), p.substring(1));
}
此时慢慢对问题进行复杂化，如果加上一个.b表示可匹配零个或多个任意字符，则变成了如下形式：
public boolean isMatch(String s, String p) {
if(p.isEmpty())
return s.isEmpty();
boolean first_flag = !s.isEmpty() && (s.charAt(0) == p.charAt(0) || p.charAt(0) == '.');
return first_flag && isMatch(s.substring(1), p.substring(1));
}
继续对问题复杂化，加入*，代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素，这个时候要改变的是后面的递归方式了，要注意的是*可能出现在模式串p的第二个位置（不可能是第一个位置），如果当前字符串p的第二个位置是*，则采用回溯的办法——一直将模式串的*去匹配字符串，一旦出现问题就返回上一层解空间，将模式串去掉两个字符（x*:x表示任意字符），如下
public boolean isMatch(String s, String p) {
if(p.isEmpty())
return s.isEmpty();
boolean first_flag = !s.isEmpty() && (s.charAt(0) == p.charAt(0) || p.charAt(0) == '.');
if( p.length() >= 2 && p.charAt(1) == '*'){
return first_flag && isMatch(s.substring(1), p) || isMatch(s, p.substring(2));
}else
return first_flag && isMatch(s.substring(1), p.substring(1));
}
2. 动态规划
用dp[i][j]表示字符串s的子串s[0....i-1]和模式串的子串p[0...j-1]是否匹配，匹配为1，不匹配则为0，那么：
1. 若p[j-1] != '*' 时，此时只要判断s[i-1]和p[j-1]是否相等同时和上一个dp[i-1][j-1]相与即可，且这个比较要发生在i>0的时候，即:
if(p[j-1] != '*' `)
dp[i][j] = i>0 && dp[i-1][j-1] && (s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] = '.')
-
若
p[j-1] == '*'时，如果这个*并没有重复前面那个字符，比如aab和c*a*b，此时模式串c和后面的*没有重复，则dp[i][j]=dp[i][j-2]；如果相反，如果这个*重复前面那个字符，比如aab和a*b，则dp[i][j]=dp[i-1][j] && (s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] =='*')；
if(p[j-1] == '*' `)
dp[i][j] = dp[i][j - 2] || (i > 0 && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.') && dp[i - 1][j]);
综上可知：
public boolean isMatch(String s, String p) {
int m = s.length();
int n = p.length();
boolean[][] dp = new boolean[m+1][n+1];
boolean[] sss = new boolean[n+1];
Arrays.fill(sss,false);
Arrays.fill(dp, sss);
dp[0][0] = true;
for (int i = 0; i <= m; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
if ( p.charAt(j-1) == '*')
dp[i][j] = dp[i][j - 2] || (i > 0 && (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 2) || p.charAt(j-2) == '.') && dp[i - 1][j]);
else dp[i][j] = i > 0 && dp[i - 1][j - 1] && (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1) || p.charAt(j - 1) == '.');
return dp[m][n];
}
