内部收益率
题目描述 在金融中,我们有时会用内部收益率IRR来评价项目的投资财务效益,它等于使得投资净现值NPV等于0的贴现率。换句话说,给定项目的期数T、初始现金流CF0和项目各期的现金流CF1, CF2, ...,CFT,IRR是下面方程的解:
为了简单起见,本题假定:除了项目启动时有一笔投入(即初始现金流CF0 < 0)之外,其余各期均能赚钱(即对于所有i=1,2,...,T,CFi > 0)。根据定义,IRR可以是负数,但不能大于-1。 输入 输入文件最多包含25组测试数据,每个数据占两行,第一行包含一个正整数T(1<=T<=10),表示项目的期数。第二行包含T+1个整数:CF0, CF1, CF2, ..., CFT,其中CF0 < 0, 0 < CFi < 10000 (i=1,2,...,T)。T=0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行。 输出 对于每组数据,输出仅一行,即项目的IRR,四舍五入保留小数点后两位。如果IRR不存在,输出"No",如果有多个不同IRR满足条件,输出"Too many"(均不含引号) 样例输入 1 -1 2 2 -8 6 9 0 样例输出 1.00 0.50
分析:简单点就是求方程的解,四舍五入保留最后两位,所以要计算到最后三位,
1.枚举IRR的范围(-00,-1】V(0,++00);
注意事项:该题中函数npv(IRR)在IRR∈(-1,+∞)上是递减的,故最多有一个根;
大佬很嚣张的解答:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; int main(void) { int a[100],i,j,k,n,x; while(scanf("%d",&n) && n) { for(i=0;i<=n;i++) scanf("%d",a+i); double x=-1.0+1e-5,y=1e6,irr,npv; for(j=0;j<100;j++) { irr=(x+y)/2; npv=0; for(k=0;k<=n;k++) npv+=1.0*a[k]/pow(1+irr,k); if(fabs(npv) < 1e-6) break; if(npv < 0) y=irr; if(npv > 0) x=irr; } printf("%.2lf\n",irr); } return 0; }