结点选择
题目: 问题描述 有一棵 n 个节点的树,树上每个节点都有一个正整数权值。如果一个点被选择了,那么在树上和它相邻的点都不能被选择。求选出的点的权值和最大是多少? 输入格式 第一行包含一个整数 n 。 接下来的一行包含 n 个正整数,第 i 个正整数代表点 i 的权值。 接下来一共 n-1 行,每行描述树上的一条边。 输出格式 输出一个整数,代表选出的点的权值和的最大值。 样例输入 5 1 2 3 4 5 1 2 1 3 2 4 2 5 样例输出 12 样例说明 选择3、4、5号点,权值和为 3+4+5 = 12 。 数据规模与约定 对于20%的数据, n <= 20。 对于50%的数据, n <= 1000。 对于100%的数据, n <= 100000。 权值均为不超过1000的正整数。 ---------------------
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//树形动态规划 #include<iostream> #include<vector> using namespace std; int n; int w[100000+5]={0}; int vis[100000+5]={0}; int dp[100000+5][2]={0}; vector<int> G[100000+5]; void gcd(int x){ vis[x]=1; for(int i=0;i<G[x].size();i++){ int e=G[x][i];//选择的点 if(vis[e]) continue; gcd(e); dp[x][1]+=dp[e][0]; dp[x][0]+=max(dp[e][1],dp[e][0]); // dp[x][1]+=dp[e][0]; } dp[x][1]+=w[x]; } int main() { cin>>n; int x,y; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i]; for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear(); for(int i=0;i<n-1;i++) { cin>>x>>y; G[x].push_back(y); G[y].push_back(x); } gcd(1); cout<<max(dp[1][0],dp[1][1])<<endl; return 0; }