算法训练 最大的算式
问题描述
题目很简单,给出N个数字,不改变它们的相对位置,在中间加入K个乘号和N-K-1个加号,(括号随便加)使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了,所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如:
N=5,K=2,5个数字分别为1、2、3、4、5,可以加成:
1*2*(3+4+5)=24
1*(2+3)*(4+5)=45
(1*2+3)*(4+5)=45
……
N=5,K=2,5个数字分别为1、2、3、4、5,可以加成:
1*2*(3+4+5)=24
1*(2+3)*(4+5)=45
(1*2+3)*(4+5)=45
……
输入格式
输入文件共有二行,第一行为两个有空格隔开的整数,表示N和K,其中(2<=N<=15, 0<=K<=N-1)。第二行为 N个用空格隔开的数字(每个数字在0到9之间)。
输出格式
输出文件仅一行包含一个整数,表示要求的最大的结果
样例输入
5 2
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
样例输出
120
样例说明
(1+2+3)*4*5=120
分析;
个人出的问题在数值类型上,参加计算的只要有 long long 类型,全部都设置为long long 类型
动态规划要找到递推关系式,代码很详细,没看懂建议手多敲几次,坚持就是胜利!!!
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1 //最大模式 动态规划 自我实现 2 // 2<=N<=15, 0<=K<=N-1 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 6 long long temp; 7 long long sum[20]={0}; 8 long long dp[20][20]={0}; 9 int main() 10 { 11 int n,k; 12 cin>>n>>k; 13 for(int i=1;i<=n;i++) { 14 cin>>temp; 15 sum[i]=sum[i-1]+temp; 16 dp[i][0]=sum[i]; 17 } 18 19 for(int i=1;i<=n;i++){ //一步一步递进 20 int right=min(i-1,k); 21 for(int j=1;j<=right;j++){ //right次递推 22 //假设的是每一次都是乘以 dp[i-1][j-1]*a[i] 23 //为了保证最大 dp[i][j] 比较 dp[x][j-1]*(sum[i]-sum[x]) 1<=x<=i-1 24 for(int x=1;x<=i-1;x++) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[x][j-1]*(sum[i]-sum[x])); 25 } 26 } 27 cout<<dp[n][k]; 28 } 29 30