笛卡尔积

文章转载自「开发者圆桌」一个关于开发者入门、进阶、踩坑的微信公众号

多表SQL关联，相信大家都会写，但是它背后的原理，你可能并不知道，今天我们来拆解一下多表SQL关联，如果你已经明白什么是笛卡尔积，那么可以略过了。

 

什么是笛卡尔积？

 

笛卡尔积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

 

笛卡尔积又叫笛卡尔乘积，是一个叫笛卡尔的人提出来的。 简单的说就是两个集合相乘的结果。 

 

假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

 

看了概念，你可能无法真正理解它，因为太抽象，我们来形象化一下，看看什么是集合A「班级表」与集合B「学生表」的乘积：

 

两个集合相乘以后，班级表的数据被复制了5倍，学生表的数据被复制了3倍，两个集合的数据被重复复制，如下图所示就是集合A与集合B的笛卡尔乘积。

 

 

2表SQL关联

 

我们将select* from [Class] c,[Student] s where c.ClassID=s.StudentClassID语句进行分步解读。

 

1.首先先将班级表和学生表进行笛卡尔乘积，两个表的数据都被重复复制，生成如下临时表。

 

2.然后通过where后面的限制条件，只选择那些StudentClassID和ClassID相等的行（上图中划了绿色的部分），最终得到选择后的表的子集。

 

当然，where后面的限制条件不仅仅是等号，还可以使用比较运算符,包括了>（大于）、>=（大于或等于）、<=（小于或等于）、<（小于）、!>（不大于）、!<（不小于）和<>（不等于）。当然，限制条件所涉及的两个列的数据类型必须匹配。

 

2+表SQL关联

 

其实，你想明白了就很简单，3张表关联可以分解为2个两两关系，也就是两两出结果以后，再去关联第3张表。3张以上也是这个逻辑，复杂的问题拆解以后就会变得简单。

 

最后的话

 

关联使用的就是笛卡尔乘积的理论成果，但是每个数据库厂商的实现会有所不同，多表关联下表之间的位置关系，可能会影响到SQL的执行效率，这个要具体到不同的数据库产品进行具体分析。