素数判定的正确姿势 

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <ctime>
 5 #include <cmath> 
 6 using namespace std;
 7 typedef long long ll;
 8 //快速乘法 
 9 ll modd;
10 ll fast(ll x,ll y)
11 {
12     ll ans=0;
13     while(x>0)
14     {
15         if(x%2==1)
16             ans=(ans+y)%modd;
17         x/=2;
18         y=(y*2)%modd;
19     }
20     return ans;
21 } 
22 bool MillerRabin(ll x)
23 {
24     ll a=rand()%x;
25     if(a%2==0)
26     {
27         if(a+1!=x)
28             a++;
29         else
30             a--;
31     }
32     ll m=x-1;
33     //测试[a^(n-1)]%n==1
34     ll ans=1;
35     while(m>0)
36     {
37         if(m%2==1)
38         {
39             if(log10(ans)+log10(a)+1>=18)//大于18位
40                 ans=fast(ans,a);
41             else
42                 ans=(ans*a)%modd;
43         }
44         m/=2;
45         if(log10(a)*2+1>=18)
46             a=fast(a,a);
47         else
48             a=(a*a)%modd;
49     }
50     if(ans%modd==1)
51         return false;
52     else
53         return true;
54 }
55 int main()
56 {
57     srand(time(NULL));
58     ll n;
59     scanf("%lld",&n);
60     modd=n;
61     if(n==2 || n==3)
62     {
63         cout<<"Yes"<<endl;
64         return 0;
65     }
66     else if(n%2==0)
67     {
68         cout<<"No"<<endl;
69         return 0;
70     }
71     else
72     {
73         for(int i=1;i<=15;i++)
74         {
75             if(MillerRabin(n))
76             {
77                 cout<<"No"<<endl;
78                 return 0;
79             }
80         }
81         cout<<"Yes"<<endl;
82     }
83     return 0;
84 }
大质数判定

Miller-Rabin算法：

多取几个a，使得a与n互质

每次测试a^(n-1)%n是否等于1

如果等于1

就有巨大的可能是质数

但仍然有可能不是质数

所以叫做伪质数

但当测试数据足够多组都成立的时候

不是质数的概率相当小

小到几乎可以省略

于是我们就省略了

然后它就是质数了

posted @ 2015-11-17 20:00  HELLO----WORLD  阅读(328)  评论(0)  编辑  收藏  举报