[leetcode-204-Count Primes]

Description:
Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

思路：

参考http://www.cnblogs.com/TonyYPZhang/p/5138018.html给出的方案以及wiki的方案：

将第一个素数 2 赋值给 i。

当 i 小于 n 时：（2）

• 对于以确定的素数 i ,将 i 的全部倍数标记为合数。（1）
• 离 i 最近的下一个未被标记为合数的数即为素数。将下一个素数赋值给 i .

上面算法有可以优化的地方：

 (1)步骤找合数，无需从 2 开始算 i 的倍数，而是从 i 倍开始算，即 i*i。举个例子，当 i 为 5 时， 5*2, 5*3, 5*4 的记号，已经在 i 分别为 2,3,4的时候做了。所以，可以直接从 i 倍开始算。相应地，(2)步骤也可以优化 “为 i*i < n 时”。

vector<bool> prime(n,true);
  
  for(int i =2;i*i<n;i++)
  {
    if(prime[i] == false) continue;
    for(int j = i*i;j<n;j+=i)
    {
      prime[j] = false;
    }   
  }
   int ret = 0;
   for(int i=2;i<n;i++)
   {
     ret+=prime[i];
  }
  return ret;