贪心算法之赫夫曼编码

贪心算法分阶段工作，在每一阶段，可以认为所做的决定是最好的，而不考虑将来的结果。当算法终止时，我们希望局部最优就是全局最优。

 

赫夫曼树

赫夫曼树：带权路径长度最小的二叉树。

路径长度：从树中的一个节点走到另一个节点所经过的分支数目。

二叉树a中，根节点到节点D的路径长度为4.

带权路径长度：路径长度与权乘积。

二叉树a的带权路径长度5*1+15*2+40*3+30*4+10*4=315

 

 

构造赫夫曼树即赫夫曼算法实例

核心，每次合并两颗权值最低的的树。

注意第四步选的是i和p，而不是T3和i .

 

 

赫夫曼编码

赫夫曼编码就是一种贪心算法，赫夫曼编码的核心是，经常出现的字符用较少的二进制位数表示。（传统的ASCII都是用7位表示的，赫夫曼编码用较少的位数表示较常用的字符，以节省存储空间。）