二叉搜索树的后序遍历序列

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

 

首先需要知道，二叉搜索树的特点是，左子树的所有节点的值都小于根节点的值，右子树的所有节点的值都大于根节点的值。后序遍历是按照左——右——根的顺序进行遍历的。所以这道题的大体思路是，根据左子树小于根节点的特点，找到左子树的分界点，然后从右子树开始，看是不是所有的值都大于根节点，如果出现小于根节点的情况，说明不符合要求。然后对左子树 (l, k-1) 和右子树 (k, r-1) 进行递归。当 l >= r 时，说明判断完成，可以返回true。

还有要注意特判一下数组是否为空，如果为空，直接返回false。

 

c++代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> seq;
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        seq = sequence;
        if(seq.empty()) return false;
        return dfs(0, seq.size() - 1);
    }
    
    bool dfs(int l, int r){
        if(l >= r) return true;
        int k = l;
        while(k < r && seq[k] < seq[r]) k++;
        for(int i = k; i < r; i++){
            if(seq[i] < seq[r]) return false;
        }
        return dfs(l, k-1) && dfs(k, r-1);
    }
};