1 8种排序之间的关系:
2
3 1， 直接插入排序
4 （1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排
5 好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数
6 也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
7 （2）实例
8
9 （3）用java实现
10 [java] view plaincopy
11 package com.njue;
12
13 public class insertSort {
14 public insertSort(){
15 inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
16 int temp=0;
17 for(int i=1;i<a.length;i++){
18 int j=i-1;
19 temp=a[i];
20 for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
21 a[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位
22 }
23 a[j+1]=temp;
24 }
25 for(int i=0;i<a.length;i++)
26 System.out.println(a[i]);
27 }
28 }
29
30 2， 希尔排序（最小增量排序）
31 （1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。
32 （2）实例：
33
34
35 （3）用java实现
36 [java] view plaincopy
37 public class shellSort {
38 public shellSort(){
39 int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
40 double d1=a.length;
41 int temp=0;
42 while(true){
43 d1= Math.ceil(d1/2);
44 int d=(int) d1;
45 for(int x=0;x<d;x++){
46 for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
47 int j=i-d;
48 temp=a[i];
49 for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
50 a[j+d]=a[j];
51 }
52 a[j+d]=temp;
53 }
54 }
55 if(d==1)
56 break;
57 }
58 for(int i=0;i<a.length;i++)
59 System.out.println(a[i]);
60 }
61 }
62
63 3.简单选择排序
64 （1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；
65 然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
66 （2）实例：
67
68
69 （3）用java实现
70 [java] view plaincopy
71 public class selectSort {
72 public selectSort(){
73 int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
74 int position=0;
75 for(int i=0;i<a.length;i++){
76
77 int j=i+1;
78 position=i;
79 int temp=a[i];
80 for(;j<a.length;j++){
81 if(a[j]<temp){
82 temp=a[j];
83 position=j;
84 }
85 }
86 a[position]=a[i];
87 a[i]=temp;
88 }
89 for(int i=0;i<a.length;i++)
90 System.out.println(a[i]);
91 }
92 }
93
94 4， 堆排序
95 （1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
96 堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
97 （2）实例：
98 初始序列：46,79,56,38,40,84
99 建堆：
100
101 交换，从堆中踢出最大数
102
103
104 依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。
105 （3）用java实现
106 [java] view plaincopy
107 import java.util.Arrays;
108
109 public class HeapSort {
110 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
111 public HeapSort(){
112 heapSort(a);
113 }
114 public void heapSort(int[] a){
115 System.out.println("开始排序");
116 int arrayLength=a.length;
117 //循环建堆
118 for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
119 //建堆
120
121 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
122 //交换堆顶和最后一个元素
123 swap(a,0,arrayLength-1-i);
124 System.out.println(Arrays.toString(a));
125 }
126 }
127
128 private void swap(int[] data, int i, int j) {
129 // TODO Auto-generated method stub
130 int tmp=data[i];
131 data[i]=data[j];
132 data[j]=tmp;
133 }
134 //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
135 private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
136 // TODO Auto-generated method stub
137 //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
138 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
139 //k保存正在判断的节点
140 int k=i;
141 //如果当前k节点的子节点存在
142 while(k*2+1<=lastIndex){
143 //k节点的左子节点的索引
144 int biggerIndex=2*k+1;
145 //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
146 if(biggerIndex<lastIndex){
147 //若果右子节点的值较大
148 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
149 //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
150 biggerIndex++;
151 }
152 }
153 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
154 if(data[k]<data[biggerIndex]){
155 //交换他们
156 swap(data,k,biggerIndex);
157 //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
158 k=biggerIndex;
159 }else{
160 break;
161 }
162 }<p align="left"> <span> </span>}</p><p align="left"> }</p><p align="left"> <span style="background-color: white; ">}</span></p>
163
164
165 5.冒泡排序
166 （1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
167 （2）实例：
168
169 （3）用java实现
170 [java] view plaincopy
171 public class bubbleSort {
172 public bubbleSort(){
173 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
174 int temp=0;
175 for(int i=0;i<a.length-1;i++){
176 for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
177 if(a[j]>a[j+1]){
178 temp=a[j];
179 a[j]=a[j+1];
180 a[j+1]=temp;
181 }
182 }
183 }
184 for(int i=0;i<a.length;i++)
185 System.out.println(a[i]);
186 }
187 }
188
189 6.快速排序
190 （1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
191 （2）实例：
192
193 （3）用java实现
194 [java] view plaincopy
195 public class quickSort {
196 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
197 public quickSort(){
198 quick(a);
199 for(int i=0;i<a.length;i++)
200 System.out.println(a[i]);
201 }
202 public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {
203 int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴
204 while (low < high) {
205 while (low < high && list[high] >= tmp) {
206
207 high--;
208 }
209 list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端
210 while (low < high && list[low] <= tmp) {
211 low++;
212 }
213 list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端
214 }
215 list[low] = tmp; //中轴记录到尾
216 return low; //返回中轴的位置
217 }
218 public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {
219 if (low < high) {
220 int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二
221 _quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序
222 _quickSort(list, middle + 1, high); //对高字表进行递归排序
223 }
224 }
225 public void quick(int[] a2) {
226 if (a2.length > 0) { //查看数组是否为空
227 _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);
228 }
229 }
230 }
231
232
233 7、归并排序
234 （1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
235 （2）实例：
236
237 （3）用java实现
238
239 [java] view plaincopy
240 import java.util.Arrays;
241
242 public class mergingSort {
243 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
244 public mergingSort(){
245 sort(a,0,a.length-1);
246 for(int i=0;i<a.length;i++)
247 System.out.println(a[i]);
248 }
249 public void sort(int[] data, int left, int right) {
250 // TODO Auto-generated method stub
251 if(left<right){
252 //找出中间索引
253 int center=(left+right)/2;
254 //对左边数组进行递归
255 sort(data,left,center);
256 //对右边数组进行递归
257 sort(data,center+1,right);
258 //合并
259 merge(data,left,center,right);
260
261 }
262 }
263 public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
264 // TODO Auto-generated method stub
265 int [] tmpArr=new int[data.length];
266 int mid=center+1;
267 //third记录中间数组的索引
268 int third=left;
269 int tmp=left;
270 while(left<=center&&mid<=right){
271
272 //从两个数组中取出最小的放入中间数组
273 if(data[left]<=data[mid]){
274 tmpArr[third++]=data[left++];
275 }else{
276 tmpArr[third++]=data[mid++];
277 }
278 }
279 //剩余部分依次放入中间数组
280 while(mid<=right){
281 tmpArr[third++]=data[mid++];
282 }
283 while(left<=center){
284 tmpArr[third++]=data[left++];
285 }
286 //将中间数组中的内容复制回原数组
287 while(tmp<=right){
288 data[tmp]=tmpArr[tmp++];
289 }
290 System.out.println(Arrays.toString(data));
291 }
292
293 }
294
295 8、基数排序
296 （1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
297 （2）实例：
298
299
300 （3）用java实现
301 [java] view plaincopy
302 import java.util.ArrayList;
303 import java.util.List;
304
305 public class radixSort {
306 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
307 public radixSort(){
308 sort(a);
309 for(int i=0;i<a.length;i++)
310 System.out.println(a[i]);
311 }
312 public void sort(int[] array){
313
314 //首先确定排序的趟数;
315 int max=array[0];
316 for(int i=1;i<array.length;i++){
317 if(array[i]>max){
318 max=array[i];
319 }
320 }
321
322 int time=0;
323 //判断位数;
324 while(max>0){
325 max/=10;
326 time++;
327 }
328
329 //建立10个队列;
330 List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();
331 for(int i=0;i<10;i++){
332 ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();
333 queue.add(queue1);
334 }
335
336 //进行time次分配和收集;
337 for(int i=0;i<time;i++){
338
339 //分配数组元素;
340 for(int j=0;j<array.length;j++){
341 //得到数字的第time+1位数;
342 int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);
343 ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);
344 queue2.add(array[j]);
345 queue.set(x, queue2);
346 }
347 int count=0;//元素计数器;
348 //收集队列元素;
349 for(int k=0;k<10;k++){
350 while(queue.get(k).size()>0){
351 ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);
352 array[count]=queue3.get(0);
353 queue3.remove(0);
354 count++;
355 }
356 }
357 }
358 }
359
360 }
