LeetCode解题思路：476. Number Complement

Given a positive integer, output its complement number. The complement strategy is to flip the bits of its binary representation.

Note:

1. The given integer is guaranteed to fit within the range of a 32-bit signed integer.
2. You could assume no leading zero bit in the integer’s binary representation.

 

Example 1:

Input: 5
Output: 2
Explanation: The binary representation of 5 is 101 (no leading zero bits), and its complement is 010. So you need to output 2.

 

Example 2:

Input: 1
Output: 0
Explanation: The binary representation of 1 is 1 (no leading zero bits), and its complement is 0. So you need to output 0.

题意：给定一个整数，输出另一个整数。对这个数的要求是原数转换成二进制后，从高向低第一个1开始按位取反所得到的数。

基本思路：

1.最常规想法：定义1个长度为32的int(bool/char/type) 数组，把原数二进制展开，然后数0，并在数组中相应的位置上写1，到最后一个1为止。然后再把数组变成一个二进制数，然后就能得到想要的数。代码如下（找最后一个1的方式有点蠢，不仅适合正数也适合负数）：

int findComplement(int num) {
    int a[32] = {0};//定义数组
    int cnt = 0;
    while(num)
    {
        a[cnt++] = (num%2)^1;//保存元素
        num/=2;
    }
    while(a[cnt] == 0 && cnt > 0)//找数组最后的位置
        cnt--;
    cnt ++;
    int i = 0;
    int ret = 0;
    while(i<=cnt)
    {
        ret += (1<<i)*a[i];//把数组转化成数
        ++i;
    }
    return ret;
}

2. 用上面的方法是3ms并不慢。当然并不是没有简单的方法，这题看上去就像按位取反，然而按位取反并不太可行，因为5取反等于-6，仍然要去掉高位的1，才能得到想要的数。最后仍然要去统计高位有多少个1，保存在一个数组或数中再进行操作。

3. 不过保存在1个数中，从占用的空间上看多少能让我们觉得更加欣慰一点，多少有一点优化好过没有优化，既然都要把这个数转化成二进制，那我们可以顺手构造一个新的数，让他的每一位都为1，并且位数和原来的数相等，然后用这个数和原来的数直接异或并返回。这种查位的方法只适合正数（题中也说的是正数）

int findComplement(int num) {
    int i = 0,ret = 0,tmp = num;
    while((tmp/=2)!=0)
       ret += 1<<i++;
    ret+=1<<i;//因为/=2先进行后判断，所以要后加一次
    return ret^num;//这里也可以改成ret-num，当然这并不是位操作实现减法的原理
}

当然结果仍然是3ms 代码看上去倒是简洁了不少。

更简洁的方法就是思路2，我自己想了半天觉得没有特别简单的方法就没写

以下来自LeetCode lzl124631x137大神，适合正数和负数

class Solution {
public:
    int findComplement(int num) {
        unsigned mask = ~0;//将掩码各位全设1
        while (num & mask) mask <<= 1;//掩码左移确定num位数
        return ~mask & ~num;//取反再取与
    }
};

还有一个比较奇特的方法，由于给的是正整数所以这种方法是可行的的，如果包含负数这种将不可行

int findComplement(int num) {
    int mask = num;
    mask |= mask >> 1;
    mask |= mask >> 2;
    mask |= mask >> 4;
    mask |= mask >> 8;
    mask |= mask >> 16;
    return num ^ mask;
}

有兴趣的可以去看下他的解释：https://discuss.leetcode.com/topic/74897/maybe-fewest-operations。侵删。