[Leetcode Weekly Contest]176
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[Leetcode]5340. 统计有序矩阵中的负数
给一个\(m * n\)的矩阵 grid，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非递增顺序排列。
请你统计并返回 grid 中 负数 的数目。
示例 1：
输入：grid = \([[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]\)
输出：8
解释：矩阵中共有 8 个负数。
因为是非递增顺序排列，所以最小的数在矩阵左下角，每次跟矩阵左下角进行比较即可，时间复杂度\(O(m+n)\)。
class Solution:
def countNegatives(self, grid: List[List[int]]) -> int:
m, n = len(grid), len(grid[0])
r, c, cnt = m - 1, 0, 0
while r >= 0 and c < n:
if grid[r][c] < 0:
cnt += n - c
r -= 1
else:
c += 1
return cnt
[Leetcode]5341. 最后 K 个数的乘积
实现一个「数字乘积类」ProductOfNumbers，要求支持下述两种方法：
1. add(int num)
将数字 num 添加到当前数字列表的最后面。
2. getProduct(int k)
返回当前数字列表中，最后\(k\)个数字的乘积。
你可以假设当前列表中始终 至少 包含\(k\)个数字。
题目数据保证：任何时候，任一连续数字序列的乘积都在 32-bit 整数范围内，不会溢出。
类似于在数组中寻找K个数的和，我们可以先求出从开始位到每一位的总积，然后用总积除以从开始位到最后k-1位的总积，即可。但有一种特殊情况就是出现了0，当出现0的时候，后面每一个位置的总积都是0，无法用这种方法，这个时候我们将数组清零即可，当判断最后\(k\)个数字的乘积，如果数组个数小于K个，则说明之前是出现了0。这也是最简单的一种判别方法了。
class ProductOfNumbers:
def __init__(self):
self.products = []
def add(self, num: int) -> None:
if not num:
self.products = []
else:
if not self.products:
self.products.append(num)
else:
self.products.append(self.products[-1]*num)
def getProduct(self, k: int) -> int:
if k>len(self.products):
return 0
if k == len(self.products):
return self.products[-1]
n = len(self.products)
return self.products[-1]//self.products[n-k-1]
[Leetcode]5342. 最多可以参加的会议数目
给你一个数组 events，其中\(events[i] = [startDayi, endDayi]\)，表示会议\(i\)开始于 \(startDay_i\)，结束于\(endDay_i\)。
你可以在满足\(startDay_i <= d <= endDay_i\)中的任意一天\(d\)参加会议\(i\)。注意，一天只能参加一个会议。
请你返回你可以参加的最大会议数目。
输入：events = \([[1,2],[2,3],[3,4]]\)
输出：3
解释：你可以参加所有的三个会议。
安排会议的一种方案如上图。
第 1 天参加第一个会议。
第 2 天参加第二个会议。
第 3 天参加第三个会议。
这实际是一道考验贪婪法求解的题目。首先，我们很明确一个事情，就是给定一个event，如果我要参加其会议，当然是越早越好，这可以给后面的会议让出时间，所以选择不是问题，而问题在于排序。怎么明确，先参加哪个会议呢？
答案是\(endDay_i\)最小的那个。假设我们先将\(endDay_i\)排序，那么对于\(endDay_i\)最小的那个会议，我选择其\(startDay_i\)一天参加会议不会影响后面的会议的选择。想想反证法：假设我们占用了任何一个其他会议\(event_j\)的时间，最佳的选择应该是会议\(event_j\)在\(startDay_i\)，而会议\(event_i\)在其他时间，那么这种情况对于\(event_i\)其\(endDay_i<=endDay_j\),所以无论会议
\(event_i\)选在哪个时间，\(event_j\)也可以选择那个时间。这说明，我们选任何一个其他会议\(event_j\)的情况，都能在先选\(event_i\)的策略中找到一样的，即选择\(endDay_i\)最小的那个会议先参加，其最大会议数目大于等于先参加其他任何会议。
接下来，我们用一个集合set来存储我们参加会议的时间即可。
class Solution:
def maxEvents(self, events: List[List[int]]) -> int:
if not events or not events[0]:
return 0
events = sorted(events, key=lambda x: x[1])
visited = set()
for s, e in events:
for t in range(s, e+1):
if t not in visited:
visited.add(t)
break
return len(visited)
[Leetcode]5343. 多次求和构造目标数组
给你一个整数数组 target 。一开始，你有一个数组 A ，它的所有元素均为 1 ，你可以执行以下操作：
令 x 为你数组里所有元素的和
选择满足 0 <= i < target.size 的任意下标 i ，并让 A 数组里下标为 i 处的值为 x 。
你可以重复该过程任意次
如果能从 A 开始构造出目标数组 target ，请你返回 True ，否则返回 False 。
示例 1：
输入：\(target = [9,3,5]\)
输出：true
解释：从 \([1, 1, 1]\) 开始
\([1, 1, 1]\), 和为 3 ，选择下标 1
\([1, 3, 1]\), 和为 5， 选择下标 2
\([1, 3, 5]\), 和为 9， 选择下标 0
\([9, 3, 5]\) 完成
这是一道贪婪+堆的题目。
首先，我们先看看例子，对于\(target = [9,3,5]\)，虽然我们不知道\([1, 1, 1]\)怎么开始求和构成成如此数组，但显然最后一层构造所替换掉的元素，必然是数组中的最大值，也就是9。接下来，我们要逆向思考，9之前替换的数字是什么呢？根据规则，我们知道，9，即x等于3加5加本来的元素，所以本来的元素是\(1\)，那么此时，\(target = [1,3,5]\)，接下来，我们再按照这种方式求最大值原来的值是多少，并进行替换即可。
这里比较高效的方法是大顶堆，在每次进行\(pop\)的时候，提取出数组最大值，然后把替换前的数\(push\)进去，这里有两个技巧：
1.因为是大顶堆，python默认的 heapq是小顶堆，所以我们放入的时候取负数即可。
2.如果我们计算出的替换出的数<1,那么说明这是无法从\([1, 1, 1]\) 开始构造而成的，返回False即可。
class Solution:
def isPossible(self, target: List[int]) -> bool:
total=sum(target)
target=[-x for x in target]
heapq.heapify(target)
while target:
curMax=-heapq.heappop(target)
if curMax==1:
return len(target)==0 or max(target)==-1
total-=curMax
next_sum=curMax-total
total+=next_sum
if next_sum < 1:
return False
heapq.heappush(target,-next_sum)
