[Leetcode]678.Valid Parenthesis String

给定一个只包含三种字符的字符串：（，）和 $*$ ，写一个函数来检验这个字符串是否为有效字符串。有效字符串具有如下规则：

任何左括号 ( 必须有相应的右括号 )。
任何右括号 ) 必须有相应的左括号 ( 。
左括号 ( 必须在对应的右括号之前 )。
$*$ 可以被视为单个右括号 ) ，或单个左括号 ( ，或一个空字符串。
一个空字符串也被视为有效字符串。
示例 1:

输入: "()"
输出: True
示例 2:

输入: "(*)"
输出: True

很明显，我们在遍历字符串的过程中，左，右括号的数量对比对是否是有效字符串是很有帮助的。我们考虑以下问题，假如没有 $*$ 号的机制，判定是否有效是十分容易的，我们如何得到个 $*$ 号替换后的字符串呢？也就是说，如何判断当前 $*$ 应该为"("还是")"？
这里，我们在遍历字符串过程中，设定两个变量lo和hi，分别代表左括号比右括号多的最少个数，和最大个数，那么就有以下结论：

当当前字符为左括号（，那么lo和hi都加1；
当当前字符为 $*$ ，那么
- 当lo>0，也就是左括号数量肯定比右括号多了，该 $*$ 号通过替换为右括号，显然左括号比右括号多的最少个数需要减1，同时，最大个数加1；
- 否则，最大个数加1即可。
当当前字符为右括号），那么
- 当lo>0，则lo需要减1，同时，最大个数也减1
- 否则，最大个数减1 即可（例子： $"*)"$ ）
当出现hi<0:则说明即使将所有*号替换为左括号，也会出现右括号大于左括号的现象，也就是无效的字符串。

最后，判断lo==0即可。

对于这种题，记住代码不如记住思考的方法。首先，我们需要判断每一个 $*$ 号是替换左/右括号，还是替换为空，这又与左边的左，右括号有关。那么，我们设置了lo和hi两个变量，实际上也就是这不断探测 $*$ 号所处的状态和如何进行状态更换，这里不妨多设几个例子来细细琢磨。

代码如下：

python:

class Solution:
    def checkValidString(self, s: str) -> bool:
        lo = hi = 0
        for ch in s:
            if ch=='(':
                lo += 1
                hi += 1
            elif ch == ')':
                if lo>0:lo -= 1
                hi -= 1
            else:
                if lo>0:lo -= 1
                hi += 1
            if hi<0:return False
        return lo==0

C++:

class Solution {
public:
    bool checkValidString(string s) {
        int lo=0,hi=0;
        for (char ch:s){
            if(ch=='(') {
                lo ++;
                hi ++;
            }
            else if(ch==')') {
                if(lo>0) lo--;
                hi --;
            }
            else{
                if(lo>0) lo--;
                hi ++;
            }
            if(hi<0) return false;
        }
        return lo==0;
    }
};