[Leetcode]640. Solve the Equation

链接：LeetCode640

求解一个给定的方程，将x以字符串"x=#value"的形式返回。该方程仅包含'+'，' - '操作，变量 x 和其对应系数。
如果方程没有解，请返回“No solution”。
如果方程有无限解，则返回“Infinite solutions”。
如果方程中只有一个解，要保证返回值 x 是一个整数。

示例 1：
输入: "x+5-3+x=6+x-2"
输出: "x=2"

示例 2:
输入: "x=x"
输出: "Infinite solutions"

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因为只涉及到一次项，没什么好说的，分别求解x的一次项系数以及常数即可。本题难度在于判断数值是系数以及常数，以及什么情况下会出现无解和无线解。
假设我们的 $x$ 的一次项系数为 $m$ ，常数为 $n$ 。那么对于 $m * x + n = 0$ ，我们可以马上说出 $x$ 的可能解。考虑以下情况：
1、 $m = 0$ 。当 $m = 0$ 时， $n = 0$ ，当且仅当 $n = 0$ 时为无限解，否则为无解。
2、 $m != 0$ 。那么， $x$ 值即为 $-\frac{n}{m}$

反推之：
无线解的情况为： $m = 0，n = 0$
无解的情况为： $m = 0，n != 0$
有唯一解的情况为: $m != 0$

那么，接下来的难题在于判断得出的数值是系数还是常数。当出现 $x$ 的时候，我们前面得出的值 $cur$ 就是系数，否则为常数。有两种特殊情况需要考虑：
1、 $x$ 前没有系数，即类似 $x+2=0$ 时，因为遍历到 $x$ 时，得到的数值 $cur$ 为0，此时，我们要加的是 $1$ ，而不是 $cur$ 的值 $0$ 。
2、 $x$ 前系数为 $0$ ，即类似于 $0x=2$ 时，因为遍历到 $x$ 时，同样的，得到的数值 $cur$ 为 $0$ ，此时，我们要加的就是系数 $0$ 。为了跟其他情况进行区分，在判断 $cur$ 是否为系数时，只需要判断 $cur$ 是否为 $0$ 以及 $x$ 前系数是否为 $0$ 。

考虑完上面情况，我们就可以得到我们的解题思路了：
1、设置两个flag，分别代表前面的符号是 $+$ 还是 $-$ ，以及在等号左边还是右边；设置一个 $cur$ 代表遍历到该位置是数值大小。设置 $m$ , $n$ 分别代表一次项系数以及常数。
2、equation+=‘+’。方便字符串解析的收尾，也可以在for循环外，再做一次对常数项的加法。
3、循环遍历equation，得出 $m$ 与 $n$ 。通过分析 $m$ , $n$ 的值后之后输出解。

代码如下：

python:

class Solution:
    def solveEquation(self, equation: str) -> str:
        equation += '+'
        num,flag,equation_flag = 0,1,1
        cur = 0
        n = m = 0
        for i, ch in enumerate(equation):
            if ch.isdigit():
                cur = cur * 10 + int(ch)
            elif ch == 'x':
                pre = flag * cur * equation_flag
                m += pre if (pre or equation[i-1]=='0') else equation_flag*flag
                cur  = 0
            elif ch == '+':
                n += flag * cur * equation_flag
                flag = 1
                cur = 0
            elif ch == '-':
                n += flag * cur * equation_flag
                flag = -1
                cur = 0
            elif ch == '=':
                n += flag * cur * equation_flag
                equation_flag = -1
                cur = 0
                flag = 1
        if not m and n:
            return 'No solution'
        elif not m:
            return 'Infinite solutions'
        else:
            return 'x='+str(-n//m)

C++:

class Solution {
public:
    string solveEquation(string equation) {
        int flag = 1,equation_flag = 1;
        int cur = 0,m = 0,n =0;
        equation += '+';

        for(int i=0;i<equation.size();i++){
            char ch = equation[i];
            if (ch>='0' && ch<='9'){
                cur = cur * 10 + ch - '0';
            }
            else if (ch == '+'){
                n += cur * flag * equation_flag;
                flag = 1;
                cur = 0;
            }
            else if (ch == '-')  {
                n += cur * flag * equation_flag;
                flag = -1;
                cur = 0;
            }
            else if (ch == 'x'){
                int pre = cur * flag * equation_flag;
                if (pre !=0 or (i>0 and equation[i-1]=='0')){
                   m += pre;
                }
                else {
                    m += flag * equation_flag;
                }
                cur  = 0;
            }
            else {
                n += cur * flag * equation_flag;
                cur  = 0;
                flag = 1;
                equation_flag = -1;
            }

        }
        if (n!=0 and m==0){
            return "No solution";
        }
        else if (m == 0){
            return "Infinite solutions";
        }
        else {
            return "x="+to_string(-n/m);
        }


    }
};