位运算笔记

位运算

最近都快忘了位运算了，知道最近学习到状压dp，又想起了位运算，今天便来总结一下。

基本概念

& 与：若两个相应的二进制位都为1，则该位的计算结果为1，否则为0
| 或：若两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的计算结果为1
^ 异或：若两个相应的二进制位不同，则该位计算结果为1, 否则该位为0.
<<左移：将一个数的各二进制位全部左移N位，右补0,相当于乘以2^N,如\(a*2=a<<1\)
>>右移：将一个数的各二进制位右移N位，相当于除以2^N，如\(a/2=a>>1\)

实际应用

判断数字x第i位是否为1

      if(x&(1<<i))//判断数字x第i位是否为1

将一个数字x第i位改成1

      x|=(1<<i)//将一个数字x第i位改成1

判断二进制中有多少个1

int Lowbit(int x){return x & -x;}
int count(int x){//判断二进制中有多少个1
	int cnt=0;
	while(Lowbit(x)!=0){
		cnt++;
		x-=Lowbit(x);
	}
	return cnt;
}

同时可以通过函数：

统计二进制下0的个数：__builtin_popcount(x)