8.17集训笔记

上午二维数组/函数

B2101 计算矩阵边缘元素之和
分析：尽量对每个元素只遍历一次，如果发现是边缘元素，那么加入即可。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int n,m,a[N][N];

int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++) cin>>a[i][j];
    int ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++) {
            if(i==1 || j==1 || i==n || j==m)
                ans += a[i][j];
        }
    cout<<ans;
    return 0;
}

P1216 [USACO1.5] [IOI1994]数字三角形 Number Triangles
分析：方法1：从上到下，最后一行的最大值就是答案；
方法2：从下到上，第一个就是答案；

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m,a[N][N];

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=i; j++) cin>>a[i][j];
//    从上到下 
//    for(int i=1; i<=n; i++)
//        for(int j=1; j<=i; j++)
//            a[i][j] += max(a[i-1][j], a[i-1][j-1]);
//    int ans=0;
//    for(int j=1; j<=n; j++) ans=max(ans, a[n][j]);
//    cout<<ans;
//    从下到上
    for(int i=n-1; i>=1; i--){
        for(int j=1; j<=i; j++){
            a[i][j] += max(a[i+1][j], a[i+1][j+1]);
        }
    }
    cout<<a[1][1];
    return 0;
}

P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒
分析：根据数据找规律，使用偏移数组和标记数组，对马儿能到的位置进行标记，该位置的方案一定为0，至于规律一定要自己模拟一下，比如写出对于 4*4 的矩阵，每个点的方案数，然后找到规律：a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1];

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int n,m,a[N][N];
int dx[9]={0,2,1,-1,-2,-2,-1, 1, 2};
int dy[9]={0,1,2, 2, 1,-1,-2,-2,-1};
bool st[N][N];

int main(){
    int n,m,x,y;
    cin>>n>>m>>x>>y;
    a[1][0]=1;
    for(int i=0; i<9; i++) {
        int tx=x+dx[i], ty=y+dy[i];
        st[tx][ty] = 1;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=1; j<=m; j++) cout<<st[i][j]<<" "; cout<<endl;
    }cout<<endl;
    for(int i=1; i<=n+1; i++){
        for(int j=1; j<=m+1; j++){
            a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1];
            if(st[i-1][j-1]) a[i][j]=0;
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=1; j<=m; j++) cout<<a[i][j]<<" "; cout<<endl;
    }cout<<endl;
    cout<<a[n+1][m+1];
    return 0;
}

函数笔记： https://www.cnblogs.com/hellohebin/p/16100127.html
递归笔记： https://www.cnblogs.com/hellohebin/p/16101627.html

函数练习、递归入门

P5735 【深基7.例1】距离函数

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#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#define T double
using namespace std;

T dis(T x1,T y1,T x2,T y2){
    return sqrt(pow(x1-x2,2)+pow(y1-y2,2));
}
int main(){
    T x1,x2,x3,y1,y2,y3; cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;
    T ans=dis(x1,y1,x2,y2)+dis(x1,y1,x3,y3)+dis(x2,y2,x3,y3);
    cout<<fixed<<setprecision(2)<<ans<<endl;
    return 0;
}

P5737 【深基7.例3】闰年展示

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#include<iostream>
using namespace std;
bool isleap(int num){
    if(num%4==0 && num%100!=0 || num%400==0) return true;
    return false;
}
int a[3000];
int main(){
    int x=1582,y=3000,j=0; cin>>x>>y;
    for(int i=x; i<=y; i++){
        if(isleap(i)) a[++j]=i;
    }
    cout<<j<<endl;
    for(int i=1; i<=j; i++) cout<<a[i]<<" ";
    return 0;
}

P5723 【深基4.例13】质数口袋

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#include<iostream>
using namespace std;

bool isprim(int i) {
    // 1. 判断 i 是不是素数， 枚举 i 的因子
    for(int j=2; j<=i/j; j++)
        if(i%j==0) return 0;
    return n > 1;
}
int main() {
    int l,s=0, p=0; cin>>l;
    for(int i=2; i<=l; i++) {
        // 2. i 是素数，且 袋子可以装下 i
        if(isprim(i) && s+i <= l) {
            s += i, p ++;
            cout<<i<<endl;
        }
    }
    cout<<p<<endl;
    return 0;
}

P1217 [USACO1.5] 回文质数 Prime Palindromes

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#include<iostream>
using namespace std;

bool isprim(int i) {
    // 1. 判断 i 是不是素数， 枚举 i 的因子
    bool flag=1;
    for(int j=2; j<=i/j; j++) {
        if(i%j==0) return 0;
    }
    return n>1;
}
bool huiwen(int n) {
    int a=n,b=0;
    while(a) {
        b=b*10+a%10;
        a/=10;
    }
    return b==n;
}
int main() {
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    if(m>9989899) m=9989899;
    for(int i=n; i<=m; i++) {
        // 2. i 是素数，且是回文数
        if(huiwen(i) && isprim(i)) {
            cout<<i<<endl;
        }
    }
    return 0;
}