P1901 发射站

发射站

题目描述

某地有 \(N\) 个能量发射站排成一行，每个发射站 \(i\) 都有不相同的高度 \(H_i\)，并能向两边（两端的发射站只能向一边）同时发射能量值为 \(V_i\) 的能量，发出的能量只被两边最近的且比它高的发射站接收。显然，每个发射站发来的能量有可能被 \(0\) 或 \(1\) 或 \(2\) 个其他发射站所接受。

请计算出接收最多能量的发射站接收的能量是多少。

输入格式

第 \(1\) 行一个整数 \(N\)。

第 \(2\) 到 \(N+1\) 行，第 \(i+1\) 行有两个整数 \(H_i\) 和 \(V_i\)，表示第 \(i\) 个人发射站的高度和发射的能量值。

输出格式

输出仅一行，表示接收最多能量的发射站接收到的能量值。答案不超过 32 位带符号整数的表示范围。

样例 #1

样例输入 #1

3
4 2 
3 5 
6 10

样例输出 #1

7

提示

对于 \(40\%\) 的数据，\(1\le N\le 5000,1\le H_i\le 10^5,1\le V_i\le 10^4\)。

对于 \(70\%\) 的数据，\(1\le N\le 10^5,1\le H_i\le 2\times 10^9,1\le V_i\le 10^4\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le N\le 10^6,1\le H_i\le 2\times 10^9,1\le V_i\le 10^4\)。

分析

• 法1：直接暴力模拟，左右查找合适的值，可以过 40%，会 TLE。
• 法2：维护单调栈（单调递减栈：栈底到栈顶元素单调递减）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e6+10,INF=0x3f3f3f3f;
int n,h[N],v[N],st[N],head=0;
LL ans[N];

void slove1() { // 预计 TLE
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        int l=i-1, r=i+1;
        while(l>0 && h[l]<=h[i]) l--;
        while(r<=n && h[r]<=h[i]) r++;
        ans[l]+=v[i], ans[r]+=v[i];
    }
}
void slove2() { // 维护一个单调栈
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        while(head && h[st[head]] < h[i]) {
            ans[i] += v[st[head]], head--;
        }
        ans[st[head]] += v[i];
        st[++head] = i;
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d",&h[i],&v[i]);
    slove1();
    for(int i=1; i<=n; i++) ans[1]=max(ans[1],ans[i]);
    printf("%lld\n",ans[1]);
    return 0;
}