P5788 【模板】单调栈

【模板】单调栈

题目描述

给出项数为 \(n\) 的整数数列 \(a_{1 \dots n}\)。

定义函数 \(f(i)\) 代表数列中第 \(i\) 个元素之后第一个大于 \(a_i\) 的元素的下标，即 \(f(i)=\min_{i<j\leq n, a_j > a_i} \{j\}\)。若不存在，则 \(f(i)=0\)。

试求出 \(f(1\dots n)\)。

输入格式

第一行一个正整数 \(n\)。

第二行 \(n\) 个正整数 \(a_{1\dots n}\)。

输出格式

一行 \(n\) 个整数 \(f(1\dots n)\) 的值。

样例 #1

样例输入 #1

5
1 4 2 3 5

样例输出 #1

2 5 4 5 0

提示

【数据规模与约定】

对于 \(30\%\) 的数据，\(n\leq 100\)；

对于 \(60\%\) 的数据，\(n\leq 5 \times 10^3\) ；

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \le n\leq 3\times 10^6\)，\(1\leq a_i\leq 10^9\)。

分析

• 求每个元素右边第一个大于该元素的值的下标。
• 维护一个单调栈，可以画一下下面这个图。

上图是从左向右遍历的单调递减栈

也可以维护一个从右向左遍历的单调递增栈。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e6+10;
typedef long long LL;
int n,a[N],ans[N];
int st[N],h=0;

int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);

    // 从左向右 ： 维护一个单减栈
    for(int i=1; i<=n; i++){
        while(h && a[st[h]] < a[i] ){
            ans[st[h]] = i;
            h--;
        }
        st[++h] = i;
    }

   /* // 从右向左 ： 维护一个单增栈 
    for(int i=n; i>=1; i--){
        while(h && a[st[h]] <= a[i]) h--;
        ans[i] = st[h];
        st[++h] = i;
    } */
    for(int i=1; i<=n; i++) printf("%d ", ans[i]);
    return 0;
}