1.11 循环结构实例
1.11 循环结构实例
1. 小鱼游泳
【例】有一只小鱼，它平日每天游泳 50 公里，周末休息（实行双休日)，假设从周 x(1≤x≤7) 开始算起，过了 n(n≤1e6)天以后，小鱼一共累计游泳了多少公里呢？
输入格式：输入两个整数x,n(表示从周x算起，经过n天）。
输出格式：输出一个整数，表示小鱼累计游泳了多少公里。
输入样例：3 10
输出样例：400
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int x,n, ans=0; cin>>x>>n;
for(int i=1; i<=n; i++, x++){
if(x>7) x%=7;//如果是周八，那就回到周一
if(x>=1 && x<=5) ans+=50;
}
cout<<ans;
return 0;
}
2. 棋盘
【例】输入三个自然数 n, i, j （1<=i, j<=N），输出在一个NxN格的棋盘中，与格子（i，j）同行、同列、同一对角线的所有格子的位置。
例如：n=4, i=2, j=3，表示在4x4棋盘中，指定位置为第2列第3行
输入样例：4 2 3
输出样例：
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) //{同一行上格子的位置}
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) //{同列列上格子的位置}
(1,2) (2,3) (3,4) //{左上到右下对角线上的格子的位置}
(4,1) (3,2) (2,3) (1,4) //{左下到右上对角线上的格子的位置}
解析：这样的题目一旦涉及到二维地图坐标，就可以考虑找下标规律，如
假设原地图的坐标是这样的：
11 12 13 14
21 22 23 24
31 32 33 34
41 42 43 44
按照 ij 的形式书写， i表示行数，j表示列数
并且根据这样的坐标图，可以找到规律：
同一行：i相等
同一列：j相等
左上角到右下角：j-i是定值
左下角到右上角：i+j是定值
在根据这样的规律来解题：参考程序如下
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n=4,x=2,y=3; cin>>n>>x>>y;
for(int i=1; i<=n; i++){
cout<<"("<<x<<","<<i<<") ";//同一行，行不变
}cout<<endl;
for(int i=1; i<=n; i++){
cout<<"("<<i<<","<<y<<") ";//同一列，列不变
}cout<<endl;
for(int i=1; i<=n; i++){
for(int j=1; j<=n; j++){//左上到右下，j-i是定值
if(j-i==y-x) cout<<"("<<i<<","<<j<<") ";
}
}cout<<endl;
for(int i=n; i>=1; i--){
for(int j=1; j<=n; j++){//左下到右上，i+j是定值
if(i+j==x+y) cout<<"("<<i<<","<<j<<") ";
}
}
return 0;
}
3. 积木大赛
【例】春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为n的大厦,大厦可以看成由n块宽度为1的积木组成第i块积木的最终高度需要是hi 。
在搭建开始之前,没有任何积木(可以看成n块高度为0的积木)。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间[L,R]，然后将第L块到第R块之间(含第L块和第R块)所有积木的高度分别增加1，小M是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。
输入格式：
输入包含两行，第1行包含一个整数n,表示大厦的宽度；
第2行包含n个整数,第i个整数为hi。
输出格式：
输出仅1行，即建造所需的最少操作数。
输入样例
5
2 3 4 1 2
输出样例：5
说明：其中一种可行方案[1,5] [1,3] [2,3] [3,3] [5,5]
数据范围： 1<=n<=100000, 0<=hi<=10000
解析：这道题目需要仔细读题，认真分析，找到问题的关键之处。
当 h[i+1] > h[i] 时，结果应该新增 h[i+1]-h[i]
当 h[i+1] <= h[i] 时，不用操作
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n; cin>>n;
int ans=0,h=0;
for(int i=1; i<=n; i++){
int a; cin>>a;
if(a>h) ans += a-h;
h=a;
}
cout<<ans;
return 0;
}
