1.4 顺序结构实例
1.4 顺序结构实例
P5703 【深基2.例5】苹果采购
题目描述
现在需要采购一些苹果，每名同学都可以分到固定数量的苹果，并且已经知道了同学的数量，请问需要采购多少个苹果？
输入格式：输入两个不超过 \(10^9\) 正整数，分别表示每人分到的数量和同学的人数。
输出格式：一个整数，表示答案。保证输入和答案都在 int 范围内的非负整数。
| 输入样例 | 输出样例 |
|---|---|
5 3 | 15 |
分析：总价 = 单价 x 数量。
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int a,b;
cin>>a>>b;
cout<<a*b;
return 0;
}
P5704 【深基2.例6】字母转换
题目描述
输入一个小写字母，输出其对应的大写字母。例如输入 q[回车] 时，会输出 Q。
| 输入样例 | 输出样例 |
|---|---|
q | Q |
分析：字符都是以ASCII的形式存储在计算机中，小写字母比其对应大写字母的ASCII码大 32，另外还有数字和字符的转化。
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
char ch; cin>>ch;
cout<<(char)(ch-32);
return 0;
}
P5705 【深基2.例7】数字反转
题目描述
输入一个不小于 \(100\) 且小于 \(1000\)，同时包括小数点后一位的一个浮点数，例如 \(123.4\) ，要求把这个数字翻转过来，变成 \(4.321\) 并输出。
输入格式： 一行一个浮点数
输出格式： 一行一个浮点数
| 输入样例 | 输出样例 |
|---|---|
123.4 | 4.321 |
分析：除以10删除个位，模10取个位。
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
// char a,b,c,d,e;
// cin>>a>>b>>c>>d>>e;
// cout<<e<<d<<c<<b<<a;
double num; cin>>num;
int n = num*10;
int a = n%10;
int b = n/10%10;
int c = n/100%10;
int d = n/1000;
num = a + b*0.1 + c*0.01 + d*0.001;
cout<<num;
return 0;
}
P5706 【深基2.例8】再分肥宅水
题目描述
现在有 \(t\) 毫升肥宅快乐水，要均分给 \(n\) 名同学，每名同学需要 \(2\) 个杯子。现在想知道每名同学可以获得多少毫升饮料（严格精确到小数点后 \(3\) 位），以及一共需要多少个杯子。
输入格式： 输入一个实数 \(t\) 和一个正整数 \(n\)，使用空格隔开。
输出格式： 输出两行。
第一行输出一个三位小数，表示可以获得多少毫升饮料。
第二行输出一个正整数，表示一共需要多少个杯子。
| 输入样例 | 输出样例 |
|---|---|
500.0 3 | 166.667 6 |
提示：对于所有数据，\(0\leq t\leq 10000\) 且小数点后不超过 \(3\) 位，\(1\leq n\leq 1000\)。
分析
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main(){
double t; int n; cin>>t>>n;
cout<<fixed<<setprecision(3)<<t/n<<endl;
cout<<2*n<<endl;
return 0;
}
P5708 【深基2.习2】三角形面积
题目描述
一个三角形的三边长分别是 \(a\)、\(b\)、\(c\)，那么它的面积为 \(\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)，其中 \(p=\frac{1}{2}(a+b+c)\)。输入这三个数字，计算三角形的面积，四舍五入精确到 \(1\) 位小数。
输入格式： 第一行输入三个实数 \(a,b,c\)，以空格隔开。
输出格式： 输出一个实数，表示三角形面积。精确到小数点后 \(1\) 位。
| 输入样例 | 输出样例 |
|---|---|
3 4 5 | 6.0 |
提示：数据保证能构成三角形，\(0\leq a,b,c\leq 1000\)，每个边长输入时不超过 \(2\) 位小数。
分析
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
double a,b,c,p; cin>>a>>b>>c;
p = (a+b+c)/2; // 海伦公式
double s = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
cout<<fixed<<setprecision(1)<<s;
return 0;
}
P1425 小鱼的游泳时间
题目描述
伦敦奥运会要到了，小鱼在拼命练习游泳准备参加游泳比赛，可怜的小鱼并不知道鱼类是不能参加人类的奥运会的。
这一天，小鱼给自己的游泳时间做了精确的计时（本题中的计时都按 \(24\) 小时制计算），它发现自己从 \(a\) 时 \(b\) 分一直游泳到当天的 \(c\) 时 \(d\) 分，请你帮小鱼计算一下，它这天一共游了多少时间呢？
小鱼游的好辛苦呀，你可不要算错了哦。
输入格式： 一行内输入 \(4\) 个整数，以空格隔开，分别表示题目中的 \(a, b, c, d\)。
输出格式： 一行内输出 \(2\) 个整数 \(e\) 和 \(f\)，用空格间隔，依次表示小鱼这天一共游了多少小时多少分钟。其中表示分钟的整数 \(f\) 应该小于 \(60\)。
| 输入样例 | 输出样例 |
|---|---|
12 50 19 10 | 6 20 |
提示：对于全部测试数据，\(0\le a,c \le 24\)，\(0\le b,d \le 60\)，且结束时间一定晚于开始时间。
分析
这是一个接近生活的小问题，计算公交车的运行时间，都知道计算方式为：结束时间 - 开始时间；
结束时间 \(= c*60+d\)， 开始时间 \(= a*60+b\)；
运行时间：\(time = c*60+d - (a*60+b)\)；
\(e=time/60, f=time\%60\)；
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int a,b,c,d,e,f;
cin>>a>>b>>c>>d;
int time=c*60+d - (a*60+b);
e = time/60, f = time%60;
cout<<e<<" "<<f;
return 0;
}
P1421 小玉买文具
题目描述
班主任给小玉一个任务，到文具店里买尽量多的签字笔。已知一只签字笔的价格是 \(1\) 元 \(9\) 角，而班主任给小玉的钱是 \(a\) 元 \(b\) 角，小玉想知道，她最多能买多少只签字笔呢。
输入格式： 输入只有一行两个整数，分别表示 \(a\) 和 \(b\)。
输出格式： 输出一行一个整数，表示小玉最多能买多少只签字笔。
| 输入样例 | 输出样例 |
|---|---|
10 3 | 5 |
提示：对于全部的测试点，保证 \(0 \leq a \leq 10^4\)，\(0 \leq b \leq 9\)。
分析
这里主要的是单位问题，一般来说转化为小单位更方便计算，这样可以保证精度不损失。比如，我们转化为角，所以总金额 \(= a*10+b\)，签字笔单价 = \(1*10+9=19\) 角。
则可以购买的签字笔数量 = 总金额 / 单价，\(n=(a*10+b)/19\)，但是签字笔数量不可能为小数，所以需要向下取整。
\(floor(n)\)：向下取整 \(\lfloor n \rfloor\)， 取到不大于 \(n\) 的最大整数。
\(ceil(n)\)：向上取整 \(\lceil n \rceil\)， 取到不小于于 \(n\) 的最小整数。
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int a,b; cin>>a>>b;
int money2 = a*10+b;
cout<<money2/19;
return 0;
}
数的幂
题目描述
输入四个正整数 \(a,b,c,n \ (a,b,c<200, n≤6)\)，求 \(a^n+b^n+c^n\)。
提示：\(a^n = a*a*...*a\)，也就是 \(n\) 个 \(a\) 的乘积，被称作 \(a\) 的 \(n\)次幂，可以使用函数：\(a^n= pow(a,n);\)
输入格式： 输入四个正整数 \(a,b,c,n\)
输出格式： 一个整数
| 输入样例 | 输出样例 |
|---|---|
34 56 7 5 | S=596184007 |
分析：
其中 \(a^n+b^n+c^n\) 最大情况为 \(3*200^6=1.92*10^{14} > \text{INT_MAX}\)，所以需要开 long long.
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
long long a,b,c,n; cin>>a>>b>>c>>n;
long long res=pow(a,n)+pow(b,n)+pow(c,n);
cout<<res;
return 0;
}
等差数列
题目描述
给定整数等差数列的首项 \(a\) 和末项 \(b\) 以及项数 \(n\)，求等差数列各项的总和。
数据范围：\(0<=a, b<=10^9, n<=200\)。
输入格式： 输入三个正整数 \(a,b,n\)
输出格式： 一个整数
| 输入样例 | 输出样例 |
|---|---|
5 10005 5 | 25025 |
分析
有数列 \(\{a_1,a_2,...,a_n\}\)，对于任意 \(i\) 有 \(a_{i+1}-a_i=d\)，则称数列 \(a_i\) 为等差数列。
等差数列性质：\(a_n=a_1+(n-1)*d\)
求和公式：\(sum = a_1+a_2+...+a_n = \frac{(a_1+a_n)*n}{2}\)。
证明：
其中 \((a_1+a_n)*n\) 最大情况为 \(10^9*10^9*200=2*10^{20} > \text{INT_MAX}\)，需要开 long long。
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
long long a,b,n; cin>>a>>b>>n;
long long res=(a+b)*n/2;
cout<<res;
return 0;
}
