day02:函数&递归&结构体&sort(a,a+n,cmp);
day02:函数&递归&结构体&sort(a,a+n,cmp);
函数：其实就是将一个方法进行封装，方便下次调用，主要注意传入参数与返回参数
#include<cmath>
floor(3.14) = 3 向下取整
ceil(3.14) = 4 向上取整
abs(-1) = 1 取绝对值
pow(2,3)=2*2*2 = 8
pow(a,n) n个a的乘积
递归：就是按照某一个规则进行套娃的游戏，依赖于函数的嵌套，同时递归需要注意两个点：
-
递归出口：什么时候游戏结束，或者破坏了游戏规则
-
递归条件：什么继续下次游戏，注意看是否需要打标记
如：给出一个数n，递归输出1-n
很容易对吧！直接for就可以，但是现在规定你必须用递归来做，怎么办呢？
首先：确定一个递归表达式 dfs(int i){} // i 表示递归层数，并用作结果输出
找到递归出口：当输出结果为n，也就是i>n就停止
如果没有找到递归出口，就继续递归i+1
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
void dfs(int i){
if(i>n) return;//递归出口
printf("%d ", i);
dfs(i+1); //继续递归
}
int main(){
cin>>n; dfs(1);
return 0;
}
结构体：
struct T{
string name; //属性
int age;
int score1,score2,score3;
int sum(){ //行为
return score1+score2+score3;
}
}stu[100];
我们可以将它(T)看做一类人，而stu[100];就是这一类人中的100个人，他们具有相似的属性(name,age,score)和行为(sum())
结构体一般在泛型排序结合贪心的题型上使用,如：
给出5个人的信息（包括姓名，年龄，三门学科分数），现在让你按照三门学科总分进行降序排序，如果总分相同则年龄小的在前面
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100, n=5;
struct T{
string name;
int age;
int score1,score2, score3;
int sum(){
return score1+score2+score3;
}
}stu[N];
//按照总分大小排序，如果总分相同按照年龄小大排序
bool cmp(T a, T b){
if(a.sum()!=b.sum()) return a.sum()>b.sum();
return a.age<b.age;
}
/*输入样例：
a 11 100 100 100
b 22 80 90 90
c 33 90 90 90
d 44 80 80 80
e 55 90 80 80
*/
int main(){
for(int i=0; i<n; i++){
cin>>stu[i].name>>stu[i].age>>stu[i].score1>>stu[i].score2>>stu[i].score3;
}
sort(stu, stu+n, cmp);
for(int i=0; i<n; i++){
cout<<stu[i].name<<" "<<stu[i].age<<" "<<stu[i].sum()<<endl;
}return 0;
}
1. B2134 质数的和与积
【题目描述】两个质数的和是 S，它们的积最大是多少？
输入格式：一个不大于 10000 的正整数 S，为两个质数的和。
输出格式：一个整数，为两个质数的最大乘积。数据保证有解。
输入样例：50
输出样例：589
题解：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPrime(int n) {
if(n<2) return false;
for(int i=2; i*i<=n; i++)
if(n%i==0) return false;
return true;
}
int main() {
int n,max=0; cin>>n;
for(int i=2; i<=n; i++) {
if(isPrime(i) && isPrime(n-i)) {
int num = i*(n-i);
if(max<num) max = num;//最大值
}
}
cout<<max; return 0;
}
2. P1255 数楼梯
【题目描述】楼梯有 N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。
编一个程序，计算共有多少种不同的走法。
输入格式：一个数字，楼梯数。
输出格式：输出走的方式总数。
输入样例：4
输出样例：5
说明/提示：对于60% 的数据，N≤50；对于100% 的数据，N≤5000。
题解：这道题目需要使用高精度，所以按照long long能过40分就OK。
#include<iostream>
using namespace std;
long long dfs(int num){// 楼梯数
if(num==1) return 1;
else if(num==2) return 2;
return dfs(num-1)+dfs(num-2);
//dfs(i-1) --> 走一阶楼梯
}
int main(){
int n=4; cin>>n;
cout<<dfs(n);
return 0;
}
3. P1706 全排列问题
【题目描述】按照字典序输出自然数 11 到 nn 所有不重复的排列，即 nn 的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。
输入格式：一个整数 n（1≤n≤9）
输出格式：由 1∼n 组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。每个数字保留 5 个场宽
输入样例：3
输出样例：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
题解：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000;
int n=3;
int vis[N], a[N];
//递归选择数据个数
void dfs(int k){
if(k>n){
for(int i=1; i<=n; i++){
cout<<setw(5)<<a[i];//输出控制5个宽度
}cout<<endl;
return;
}
for(int i=1; i<=n; i++){
if(vis[i]==0){
vis[i]=1;
a[k]=i;
dfs(k+1);
vis[i]=0;//回溯到上一级
}
}
}
int main(){
cin>>n; dfs(1);
return 0;
}
4. P5740 【深基7.例9】最厉害的学生
【题目描述】现有 N(N≤1000) 名同学参加了期末考试，并且获得了每名同学的信息：姓名（不超过 8 个字符的字符串，没有空格）、语文、数学、英语成绩（均为不超过 150 的自然数）。总分最高的学生就是最厉害的，请输出最厉害的学生各项信息（姓名、各科成绩）。如果有多个总分相同的学生，输出靠前的那位。
输入格式：先输入数字 n，表示有n个学生，再输入n行，每行包含学生姓名，语文、数学、英语成绩
输出格式：最厉害的学生各项信息（姓名、语文、数学、英语成绩）
输入样例：
3
senpai 114 51 4
lxl 114 10 23
fafa 51 42 60
输出样例：
senpai 114 51 4
题解：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3;
struct T{
string name;
int a,b,c,id;
int sum(){
return a+b+c;
}
}stu[N];
bool cmp(T a, T b){
if(a.sum()!=b.sum()) return a.sum() > b.sum();//按照总分降序排序
return a.id < b.id; //总分相同，按照学号升序排序
}
int main() {
int n; cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++){
stu[i].id = i;
cin>>stu[i].name>>stu[i].a>>stu[i].b>>stu[i].c;
}
sort(stu, stu+n, cmp);//自定义排序方式
int i=0;
cout<<stu[i].name<<" "<<stu[i].a<<" "<<stu[i].b<<" "<<stu[i].c;
return 0;
}
--------------------------------------
#include<bits/stdc++.h>//其实这道题目不用结构体也能做-舒同学的解法
using namespace std;
string a[1001];
int b[1001][4],sum,maxb,maxa,n;//全局变量默认初始化0
int main() {
cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++) {
cin>>a[i]>>b[i][1]>>b[i][2]>>b[i][3];//信息输入
sum=b[i][1]+b[i][2]+b[i][3];//总分求和
if(maxb<sum) {
maxb=sum;
maxa=i;
}
}
cout<<a[maxa]<<" "<<b[maxa][1]<<" "<<b[maxa][2]<<" "<<b[maxa][3];
return 0;
}
5. P5742 【深基7.例11】评等级
【题目描述】现有 N(N≤1000) 名同学，每名同学需要设计一个结构体记录以下信息：学号（不超过 100000 的正整数）、学业成绩和素质拓展成绩（分别是 0 到 100 的整数）、综合分数（实数）。每行读入同学的姓名、学业成绩和素质拓展成绩，并且计算综合分数（分别按照 70% 和 30% 权重累加），存入结构体中。还需要在结构体中定义一个成员函数，返回该结构体对象的学业成绩和素质拓展成绩的总分。
然后需要设计一个函数，其参数是一个学生结构体对象，判断该学生是否“优秀”。优秀的定义是学业和素质拓展成绩总分大于140 分，且综合分数不小于 80 分。
输入格式：
第一行一个整数 N，接下来 N 行，每行 3 个整数，依次代表学号、学业成绩和素质拓展成绩。
输出格式：N 行，如果第 i 名学生是优秀的，输出 Excellent，否则输出 Not excellent。
输入样例：
4
1223 95 59
1224 50 7
1473 32 45
1556 86 99
输出样例：
Excellent
Not excellent
Not excellent
Excellent
题解：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct T{
int id;
int s1,s2;//学业成绩和素质拓展成绩
double s3;//综合分数（实数）
double sum1(){//学业成绩和素质拓展成绩的总分
return s1+s2;
}
}stu[1000];
int main(){
int n; cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++){
cin>>stu[i].id>>stu[i].s1>>stu[i].s2;
stu[i].s3=0.7*stu[i].s1+0.3*stu[i].s2;
}
for(int i=0; i<n; i++){
if(stu[i].sum1()>140 && stu[i].s3>=80){//优生条件
cout<<"Excellent"<<endl;
}else{
cout<<"Not Excellent"<<endl;
}
} return 0;
}
6. P1093 [NOIP2007 普及组] 奖学金
【题目描述】某小学最近得到了一笔赞助，打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前5名学生发奖学金。期末，每个学生都有3门课的成绩:语文、数学、英语。先按总分从高到低排序，如果两个同学总分相同，再按语文成绩从高到低排序，如果两个同学总分和语文成绩都相同，那么规定学号小的同学 排在前面，这样，每个学生的排序是唯一确定的。
任务：先根据输入的3门课的成绩计算总分，然后按上述规则排序，最后按排名顺序输出前五名名学生的学号和总分。注意，在前5名同学中，每个人的奖学金都不相同，因此，你必须严格按上述规则排序。例如，在某个正确答案中，如果前两行的输出数据(每行输出两个数:学号、总分) 是:
7 279
5 279
这两行数据的含义是:总分最高的两个同学的学号依次是7号、5号。这两名同学的总分都是 279 (总分等于输入的语文、数学、英语三科成绩之和) ，但学号为7的学生语文成绩更高一些。如果你的前两名的输出数据是:
5 279
7 279
则按输出错误处理，不能得分。
输入格式：
共n+1行
第1行为一个正整数n(n≤300)，表示该校参加评选的学生人数。
第2到n+1行，每行有3个用空格隔开的数字，每个数字都在0到100之间。
第j行的3个数字依次表示学号为j-1的学生的语文、数学、英语的成绩。
每个学生的学号按照输入顺序编号为1~n（恰好是输入数据的行号减1）。
所给的数据都是正确的，不必检验。
输出格式：共5行，每行是两个用空格隔开的正整数，依次表示前5名学生的学号和总分。
输入样例：
6
90 67 80
87 66 91
78 89 91
88 99 77
67 89 64
78 89 98
输出样例：
6 265
4 264
3 258
2 244
1 237
题解：
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=310;
struct T{
int s1,s2,s3;//语文，数学，英语成绩
int id; //学号
int sum(){//总分
return s1+s2+s3;
}
}stu[N];
bool cmp(T a, T b){
if(a.sum()!=b.sum()) return a.sum()>b.sum();//总分降序排列
if(a.s1!=b.s1) return a.s1>b.s1;//语文成绩降序排列
return a.id<b.id;//学号升序排列
}
int main() {
int n; cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++){
cin>>stu[i].s1>>stu[i].s2>>stu[i].s3;
stu[i].id = i+1;//学号
}
sort(stu, stu+n, cmp);//自定义排序
for(int i=0; i<5; i++){//前5名
cout<<stu[i].id<<" "<<stu[i].sum()<<endl;
} return 0;
}
7. P1104 生日
【题目描述】cjf 君想调查学校OI组每个同学的生日，并按照从大到小的顺序排序。
输入格式：有2行，第1行为OI组总人数n，第2行至第n+1行分别是每人的姓名s、出生年y、月m、日d
输出格式：有n行，即n个生日从大到小同学的姓名(如果有两个同学生日相同,输入靠后的同学先输出)
输入样例：
3
Yangchu 1992 4 23
Qiujingya 1993 10 13
Luowen 1991 8 1
输出样例：
Luowen
Yangchu
Qiujingya
数据范围：1<n<100，length(s)<20
题解：
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct T{
string name;
int y,m,d;//year,month,day
int id; //输入先后顺序
}stu[110];
bool cmp(T a, T b){
if(a.y!=b.y) return a.y<b.y;//如果年份不同，按年份升序排序
if(a.m!=b.y) return a.m<b.m;//如果月份不同，按月份升序排序
if(a.d!=b.d) return a.d<b.d;//如果天数不同，按天数升序排序
return a.id>b.id; //按输入顺序，逆序排序
}
int main() {
int n; cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++){
cin>>stu[i].name>>stu[i].y>>stu[i].m>>stu[i].d;
stu[i].id = i;
}
sort(stu, stu+n, cmp);//自定义排序规则
for(int i=0; i<n; i++){
cout<<stu[i].name<<endl;
} return 0;
}
8. P1068 [NOIP2009 普及组] 分数线划定
【题目描述】世博会志愿者的选拔工作正在 A 市如火如荼的进行。为了选拔最合适的人才，AA市对所有报名的选手进行了笔试，笔试分数达到面试分数线的选手方可进入面试。面试分数线根据计划录取人数的150%划定，即如果计划录取m名志愿者，则面试分数线为排名第m×150%（向下取整）名的选手的分数，而最终进入面试的选手为笔试成绩不低于面试分数线的所有选手。
现在就请你编写程序划定面试分数线，并输出所有进入面试的选手的报名号和笔试成绩。
输入格式：
第一行，两个整数 n,m(5≤n≤5000,3≤m≤n)，中间用一个空格隔开，其中 n表示报名参加笔试的选手总数，m表示计划录取的志愿者人数。输入数据保证 m×150%向下取整后小于等于 n。
第二行到第 n+1 行，每行包括两个整数，中间用一个空格隔开，分别是选手的报名号 k(1000≤k≤9999)和该选手的笔试成绩 s(1≤s≤100)。数据保证选手的报名号各不相同。
输出格式：
第一行，有2个整数，用一个空格隔开，第一个整数表示面试分数线；第二个整数为进入面试的选手的实际人数。
从第二行开始，每行包含2个整数，中间用一个空格隔开，分别表示进入面试的选手的报名号和笔试成绩，按照笔试成绩从高到低输出，如果成绩相同，则按报名号由小到大的顺序输出。
输入样例：
6 3
1000 90
3239 88
2390 95
7231 84
1005 95
1001 88
输出样例：
88 5
1005 95
2390 95
1000 90
1001 88
3239 88
题解：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e4;
struct T{
int k,s;
}stu[N];
bool cmp(T a, T b){
if(a.s!=b.s) return a.s>b.s;//按成绩降序排列
return a.k<b.k;//按成绩升序排列
}
int main(){
int n,m; cin>>n>>m;
int num=floor(m*1.5);//参与面试的人数
for(int i=1; i<=n; i++){
cin>>stu[i].k>>stu[i].s;
}
sort(stu+1, stu+n+1, cmp);
int score=0, ans=0;//最后进入面试的分数，人数
for(int i=1; i<=n; i++){
if(i<=num || stu[i].s==score){
ans++;
score=stu[i].s;
}else{
break;
}
}
cout<<score<<" "<<ans<<endl;
for(int i=1; i<=ans; i++){
cout<<stu[i].k<<" "<<stu[i].s<<endl;
}return 0;
}
9. P1051 [NOIP2005 提高组] 谁拿了最多奖学金
【题目描述】 某校的惯例是在每学期的期末考试之后发放奖学金。发放的奖学金共有五种，获取的条件各自不同：
院士奖学金，每人8000元，期末平均成绩高于80分（>80），并且在本学期内发表1篇或1篇以上论文的学生均可获得；
五四奖学金，每人4000元，期末平均成绩高于85分（>85），并且班级评议成绩高于80分（>80）的学生均可获得；
成绩优秀奖，每人2000元，期末平均成绩高于90分（>90）的学生均可获得；
西部奖学金，每人1000元，期末平均成绩高于85分（>85）的西部省份学生均可获得；
班级贡献奖，每人850元，班级评议成绩高于80分（>80）的学生干部均可获得；
只要符合条件就可以得奖，每项奖学金的获奖人数没有限制，每名学生也可以同时获得多项奖学金。例如姚林的期末平均成绩是87分，班级评议成绩82分，同时他还是一位学生干部，那么他可以同时获得五四奖学金和班级贡献奖，奖金总数是4850元。
现在给出若干学生的相关数据，请计算哪些同学获得的奖金总数最高（假设总有同学能满足获得奖学金的条件）。
输入格式：
第一行是1个整数N(1≤N≤100)，表示学生的总数。
接下来的NN行每行是一位学生的数据，从左向右依次是姓名，期末平均成绩，班级评议成绩，是否是学生干部，是否是西部省份学生，以及发表的论文数。姓名是由大小写英文字母组成的长度不超过20的字符串（不含空格）；期末平均成绩和班级评议成绩都是0到100之间的整数（包括0和100）；是否是学生干部和是否是西部省份学生分别用1个字符表示，Y表示是，N表示不是；发表的论文数是0到1010的整数（包括0和10）。每两个相邻数据项之间用一个空格分隔。
输出格式：
包括3行，第1行是获得最多奖金的学生的姓名。
第2行是这名学生获得的奖金总数。如果有两位或两位以上的学生获得的奖金最多，输出他们之中在输入文件中出现最早的学生的姓名。
第3行是这N个学生获得的奖学金的总数。
输入样例：
4
YaoLin 87 82 Y N 0
ChenRuiyi 88 78 N Y 1
LiXin 92 88 N N 0
ZhangQin 83 87 Y N 1
输出样例：
ChenRuiyi
9000
28700
题解：这道题就是使用结构体来排序，并且多了一下判断条件，需要注意细节
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e2+5; //定义常量N
struct T{
int id;
string name;
int score1,score2,num;
char flag1,flag2;
int money(){
int sum=0;
if(score1>80 && num>=1) sum+=8000;
if(score1>85 && score2>80) sum+= 4000;
if(score1>90) sum += 2000;
if(score1>85 && flag2=='Y') sum += 1000;
if(score2>80 && flag1=='Y') sum += 850;
return sum;
}
}stu[N];
bool cmp(T a, T b){//自定义排序规则
if(a.money() !=b.money()){
return a.money() > b.money();//获得奖学金最多的同学在前
}
return a.id < b.id;//按学号升序排序
}
int main(){
int n; cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++){
cin>>stu[i].name>>stu[i].score1
>>stu[i].score2>>stu[i].flag1
>>stu[i].flag2>>stu[i].num;
stu[i].id = i;
}
sort(stu, stu+n, cmp);//自定义排序，注意下标
int sum=0;
for(int i=0; i<n; i++){
sum += stu[i].money();//奖学金总数
}
cout<<stu[0].name<<endl<<stu[0].money()<<endl;
cout<<sum<<endl; return 0;
}
