60. 数组中一个数字出现1次其它数字都出现了3次，如何找到该数字？
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【题目】
数组A中，除了某一个数字x之外，其他数字都出现了三次，而x出现了一次。请给出最快的方法，找到x。要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。
【分析】
分别统计每一个数字32bit出现1的次数，然后将所有数字对应bit的次数相加，得到的次数对3取余，出现3次的数字都在对3取余的过程中抵消掉了，剩下的次数即为x各位出现1的次数。
【代码】
C++ Code
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// 60_FineNumberAppearOnceTheOthersAppear3Times.cpp : Defines the entry point for the console application.
// /* version: 1.0 author: hellogiser blog: http://www.cnblogs.com/hellogiser date: 2014/5/28 */ #include "stdafx.h" /* 1,1,1,2,2,2,3 001,001,001, 010,010,010 011 number of 1: 003+030+011 = 044 044 % 3 = 011 ===>3 */ int FindNumberAppearOnce_WithTheOther3Times(int data[], int length) { if(NULL == data || length <= 0) return -1; const int N = 32; // count the 1s of 32 bit int counts[N] = {0}; for (int i = 0; i < length; ++i) { for (int j = 0; j < N; ++j) { counts[j] = (counts[j] + (data[i] >> j & 1)) % 3; } } // get the result int result = 0; for (int j = 0; j < N; ++j) result += (counts[j] << j); return result; } void test_base(int data[], int length) { int result = FindNumberAppearOnce_WithTheOther3Times(data, length); printf("%d \n", result); } void test_case1() { int data[] = {1, 1, 1, 2, 2, 2, 3}; int length = sizeof(data) / sizeof(int); test_base(data, length); } void test_case2() { int data[] = {1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4}; int length = sizeof(data) / sizeof(int); test_base(data, length); } void test_main() { test_case1(); test_case2(); } int _tmain(int argc, _TCHAR *argv[]) { test_main(); return 0; } /* 3 4 */ |
【扩展】
数组A中，除了某一个数字x之外，其他数字都出现了K次(K>=2)，而x出现了一次。请给出最快的方法，找到x。
【参考】
http://blog.csdn.net/zhu_liangwei/article/details/11352999
http://ouscn.diandian.com/post/2013-10-06/40052170552
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