40.扑克牌的顺子[Continuous cards]

【题目】

从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子，即这5张牌是不是连续的。2-10为数字本身，A为1，J为11，Q为12，K为13，而大小王可以看成任意数字。

【分析】

这题目很有意思，是一个典型的寓教于乐的题目。我们需要把扑克牌的背景抽象成计算机语言。不难想象，我们可以把5张牌看成由5个数字组成的数组。大小王是特殊的数字，我们不妨把它们都当成0，这样和其他扑克牌代表的数字就不重复了。

接下来我们来分析怎样判断5个数字是不是连续的。最直观的是，我们把数组排序。但值得注意的是，由于0可以当成任意数字，我们可以用0去补满数组中的空缺。也就是排序之后的数组不是连续的，即相邻的两个数字相隔若干个数字，但如果我们有足够的0可以补满这两个数字的空缺，这个数组实际上还是连续的。举个例子，数组排序之后为{0，1，3，4，5}。在1和3之间空缺了一个2，刚好我们有一个0，也就是我们可以它当成2去填补这个空缺。

于是我们需要做三件事情：把数组排序，统计数组中0的个数，统计排序之后的数组相邻数字之间的空缺总数。如果空缺的总数小于或者等于0的个数，那么这个数组就是连续的；反之则不连续。最后，我们还需要注意的是，如果数组中的非0数字重复出现，则该数组不是连续的。换成扑克牌的描述方式，就是如果一副牌里含有对子，则不可能是顺子。

【代码】

 C++ Code 
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/*
sort cards
get zeroCount and gapCount
*/
bool IsContinuous(int cards[], int length)
{
    if(NULL == cards || length <= 0)
        return false;

    sort(cards, cards + length);
    int zeroCount = 0;
    int gapCount = 0;
    int i = 0, j = 0;
    for (; i < length; ++i)
    {
        if (cards[i] == 0)
        {
            zeroCount++;
        }
    }

    int prevCard = cards[i];
    for (j = i + 1; j < length; ++j)
    {
        int curCard = cards[j];
        if (curCard == prevCard)
        {
            return false;
        }
        else
        {
            gapCount += (curCard - prevCard - 1);
        }
        // update previous card
        prevCard = curCard;
    }
    return gapCount <= zeroCount ? true : false;
}

【参考】

http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200951262930831/

http://blog.csdn.net/wuzhekai1985/article/details/6639919