Bitmap vs 2Bitmap的实现
【本文链接】
http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/bitmap-vs-2bitmap.html
【题目】
在2.5亿个整数找出不重复的整数，内存不足以容纳着2.5亿个整数
【分析】
Bitmap就是用一个bit位来标记某个元素是否存在，而2Bitmap就是用两个bit为来标记某个元素的个数，00，01，10，11（分别表示0，1，2，3，0表示不存在，1表示存在1次，后面依次）。
整数可能是正数也可能是负数，首先只考虑正整数情况，采用2Bitmap方法，用00表示不存在，01表示出现1次，10表示出现2次及以上，此方法总共需要的内存2^31*2bit = 1Gb = 128MB（32位的正整数有2^31个，每个存储需要2bit，所以就是1Gb，换成字节就是128MB），这样内存就应该能够容纳了，最后在处理完所有的数后，只要输出对应位为01的数即可。如果这2.5亿个数里面既有正数又有负数那么就用两个2Bitmap分别存储正数和负数（取绝对值存储），零就随便放，所需要的内存是512MB。
【代码】
C++ Code
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/*
version: 1.0 author: hellogiser blog: http://www.cnblogs.com/hellogiser date: 2014/10/8 */ #include "stdafx.h" #include <iostream> using namespace std; class BitSet { public: BitSet (int range) { // [0,range) m_nRange = range; m_nLength = m_nRange / 32 + 1; bitset = new int[m_nLength]; // init all with 0 for (int i = 0; i < m_nLength; i++) { bitset[i] = 0; } } ~BitSet() { delete []bitset; } void Set(int number) { int i = number / 32; int j = number % 32; bitset[i] |= (1 << j); } int Get(int number) { int i = number / 32; int j = number % 32; return (bitset[i] & (1 << j)) >> j; } void Output() { for (int i = 0; i < m_nRange; i++) { if (Get(i)) { cout << i << " "; } } cout << endl; } private: int *bitset; int m_nRange; // range of numbers int m_nLength; // len of array }; class BitSet1 { public: BitSet1 (int range) { // [0,range) //default value m_nBitWidth = 1; m_nWord = 32 / m_nBitWidth; m_nRange = range; m_nLength = m_nRange / m_nWord + 1; bitset = new int[m_nLength]; // init all with 0 for (int i = 0; i < m_nLength; i++) { bitset[i] = 0; } } ~BitSet1() { delete []bitset; } void Set(int number) { int i = number / m_nWord; int j = number % m_nWord; bitset[i] |= (1 << j); } void Clear(int number) { int i = number / m_nWord; int j = number % m_nWord; bitset[i] &= ~(1 << j); } int Get(int number) { // return count of number int i = number / m_nWord; int j = number % m_nWord; return (bitset[i] & (1 << j)) >> j; } void Output() { for (int i = 0; i < m_nRange; i++) { if (Get(i)) { cout << i << " "; } } cout << endl; } private: int m_nBitWidth;// 1 2 3 int m_nWord; // word = 32/BitWidth /* 1: 0,1 2: 00,01,10,11 3: 000,...111 */ int *bitset; int m_nRange; // range of numbers int m_nLength; // len of array }; class BitSet2 { public: BitSet2 (int range) { // [0,range) //default value m_nBitWidth = 2;// 1,2,3 m_nWord = 32 / m_nBitWidth; //32, 16,8 m_nMaxCount = 1 << m_nBitWidth; //1,3,7 m_nRange = range; m_nLength = m_nRange / m_nWord + 1; bitset = new int[m_nLength]; // init all with 0 for (int i = 0; i < m_nLength; i++) { bitset[i] = 0; } } ~BitSet2() { delete []bitset; } void Add(int number) { int count = Get(number); __Set(number, count + 1); } void __Set(int number, int count) { if(count > 3) return; //clear first Clear(number); // then set int i = number / m_nWord; int j = number % m_nWord; bitset[i] |= ((3 & count) << 2 * j); } void Clear(int number) { int i = number / m_nWord; int j = number % m_nWord; bitset[i] &= ~(3 << (2 * j)); } int Get(int number) { // return count of number int i = number / m_nWord; int j = number % m_nWord; return (bitset[i] & (3 << (2 * j))) >> (2 * j); } void Output() { for (int i = 0; i < m_nRange; i++) { if (Get(i)) { cout << i << " "; } } cout << endl; } private: int m_nBitWidth;// 1 2 3 int m_nWord; // word = 32/BitWidth /* 1: 0,1 2: 00,01,10,11 3: 000,...111 */ int m_nMaxCount; // 1,11,111===>1,3,7 int *bitset; int m_nRange; // range of numbers int m_nLength; // len of array }; void test_default1(int *a, int len, int range) { cout << "===Bitset1===" << endl; BitSet1 bs1(range); for (int i = 0; i < len; i++) { bs1.Set(a[i]); } for (int i = 0; i < range; i++ ) { cout << i << " count = " << bs1.Get(i) << endl; } } void test_case1() { int a[] = {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 7, 8}; int range = 10; test_default1(a, sizeof(a) / 4, range); } void test_default2(int *a, int len, int range) { cout << "===Bitset2===" << endl; BitSet2 bs2(range); for (int i = 0; i < len; i++) { bs2.Add(a[i]); } for (int i = 0; i < range; i++ ) { cout << i << " count = " << bs2.Get(i) << endl; } } void test_case2() { int a[] = {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 7, 8}; int range = 10; test_default2(a, sizeof(a) / 4, range); } int main() { test_case1(); test_case2(); return 0; } /* ===Bitset1=== 0 count = 0 1 count = 1 2 count = 1 3 count = 1 4 count = 1 5 count = 1 6 count = 0 7 count = 1 8 count = 1 9 count = 0 ===Bitset2=== 0 count = 0 1 count = 1 2 count = 2 3 count = 3 4 count = 3 5 count = 1 6 count = 0 7 count = 1 8 count = 1 9 count = 0 */ |
【其它题目】
1.给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给几个数，如何快速判断这几个数是否在那40亿个数当中?
unsigned int 的取值范围是0到2^32-1。我们可以申请连续的2^32/8=512M的内存，用每一个bit对应一个unsigned int数字。首先将512M内存都初始化为0，然后每处理一个数字就将其对应的bit设置为1。当需要查询时，直接找到对应bit，看其值是0还是1即可。
2.有1到10w这10w个数，去除2个并打乱次序，如何找出那两个数？
申请10w个bit的空间，每个bit代表一个数字是否出现过。开始时将这10w个bit都初始化为0，表示所有数字都没有出现过。然后依次读入已经打乱循序的数字，并将对应的bit设为1。当处理完所有数字后，根据为0的bit得出没有出现的数字。
【参考】
http://blog.csdn.net/jirongzi_cs2011/article/details/9331003
http://www.cnblogs.com/pangxiaodong/archive/2011/08/14/2137748.html
