26.打印所有和为S的连续正整数序列[FindContinuousSequencesWithSumS]

【题目】

输入一个正数n，输出所有和为n连续正数序列。例如输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以输出3个连续序列1-5、4-6和7-8。

【分析】

这是网易的一道面试题。这道题和本面试题系列的第10题有些类似。我们用两个数small和big分别表示序列的最小值和最大值。首先把small初始化为1，big初始化为2。如果从small到big的序列的和大于n的话，我们向右移动small，相当于从序列中去掉较小的数字。如果从small到big的序列的和小于n的话，我们向右移动big，相当于向序列中添加big的下一个数字。一直到small等于(1+n)/2，因为序列至少要有两个数字。

【代码】

 C++ Code 
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// Print continuous sequence between small and big
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void PrintContinuousSequence(int small, int big)
{
    for(int i = small; i <= big; ++ i)
        printf("%d ", i);

    printf("\n");
}

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// Find continuous sequence, whose sum is n
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void FindContinuousSequence(int n)
{
    if(n < 3)
        return;

    int small = 1;
    int big = 2;
    int middle = (1 + n) / 2;
    int sum = small + big;

    while(small < middle)
    {
        // we are lucky and find the sequence
        if(sum == n)
            PrintContinuousSequence(small, big);

        // if the current sum is greater than n,
        // move small forward
        while(sum > n && small < middle)
        {
            sum -= small;
            small ++;

            // we are lucky and find the sequence
            if(sum == n)
                PrintContinuousSequence(small, big);
        }

        // move big forward
        big ++;
        sum += big;
    }
}

【参考】

http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200732711051101