22.整数二进制表示中1的个数[Get1BitCount]

【题目】

输入一个整数，求该整数的二进制表达中有多少个1。例如输入10，由于其二进制表示为1010，有两个1，因此输出2。

【分析】

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减去1，那么原来处在整数最右边的1就会变成0，原来在1后面的所有的0都会变成1。其余的所有位将不受到影响。举个例子：一个二进制数1100，从右边数起的第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成1，而前面的1保持不变，因此得到结果是1011。

我们发现减1的结果是把从最右边一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000。也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

【代码】

 C++ Code 

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int Get1BitCount(int x) {     int countx = 0;     while(x)     {         countx++;         x = x & (x - 1);     }     return countx; }

【扩展】

如何用一个语句判断一个整数是不是二的整数次幂？

 C++ Code 

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bool Is2n(int x) {     return x & (x - 1) == 0; }

【参考】

http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420073118945734/