DCT变换的一点认识

　　今天看到JPEG图像的形成原理，对其中的DCT变换不是很了解，后来查找资料有了一点简单的认识。DCT变换即Discrete Cosine Transform,它其实是用来图像进行压缩的，DCT和DFT还有K-L变换有一定的区别，K-L变换需要对不同类型的图像设定不同的系数，虽然它的压缩效果比DCT变换更好，但不适于推广使用。DFT变换则需要图像中的像素点满足一定的条件，并且其效果不是很理想。

　　DCT变换对图像进行压缩的原理是减少图像中的高频分量，高频主要是对应图像中的细节信息，而我们人眼对细节信息并不是很敏感，因此可以去除高频的信息量。另外，去掉50%的高频信息存储部分，图像信息量的损失不到5%。DCT变换的公式为：

从DCT变换公式可以看到，当u=v=0时，即T（0，0）为图像中的直流分量，因此在8*8的block中，左上角为图像的低频成分，而右下角为高频成分，这样经过量化表经过量化时，图像的高频成分会被压缩，而图像的低频成分要很好的保留存储，常见量化表如下：